关于实数系基本定理的专题讨论II

$\bf命题:$设$f(x)$在$[a,b]$上单调递增,且$a \le f\left( a \right),f\left( b \right) < b$,则存在$c \in \left( {a,b} \right)$,使得$f(c)=c$ 方法一 $\bf命题:$

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前面两回构造了实数系, 并且证明了实数全体构成一个有序域, 且有理数域在同构意义下是实数域的子域. 那么实数是否可以描述一些有理数所不能描述的自然界的规律呢? 答案是肯定的. (性质) 存在实数 $r>0$ 使得$$r^2=2.$$(上式的意思实际上是存在有理数基本列 $(q_n)$ 使得 $(q_n^2)=(2)$.) 证明. 这里采用构造性证明. 归纳地定义数列如下: $q_1=2$, $$q_{n+1}=\frac{1}{2}q_n+\frac{1}{q_n},\quad n\geq 1.

这两道题都是求两个数组之间的重复元素,因此把它们放在一起. 原题地址: 349 Intersection of Two Arrays :https://leetcode.com/problems/intersection-of-two-arrays/description/ 350 Intersection of Two Arrays II:https://leetcode.com/problems/intersection-of-two-arrays-ii/description/ 题目&解法

Altera器件有EPCS系列配置器件,其实,这些配置器件就是我们平时通用的SPIFlash,据AlteraFAE描述:"EPCS器件也是选用某家公司的SPIFlash,只是中间经过Altera公司的严格测试,所以稳定性及耐用性都超过通用的SPIFlash".就本人看来,半导体的稳定性问题绝大部分都是由本身设计缺陷造成的,而成熟的制造工艺不会造成产品的不稳定:并且,现在Altera的器件在读入配置数据发生错误时,可以重新读取SPIFlash里面的数据,所以在工艺的稳定性以及设计的可靠性

汉诺塔II Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4529    Accepted Submission(s): 2231 Problem Description 经典的汉诺塔问题经常作为一个递归的经典例题存在.可能有人并不知道汉诺塔问题的典故.汉诺塔来源于印度传说的一个故事,上帝创造世界时作了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往

小A和uim之大逃离 II 思路: spfa: 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f struct NodeType { int x,y,k; NodeType(int x_,int y_,int k_):x(x_),y(y_),k(k_){} NodeType(){} }; const int dx[5]={0,-1,0,1,0}; const int dy[5]={0,0,1,0,-