hdu1664 Different Digits

求出n的倍数m，要求m使用的不同数字最少，且最小。

一开始不知道怎么搜，因为不知道m由多少个不同的数字组成。

然后百度了一下，看到和数论有关。

m可能使用的数字的个数可能为一个或者两个

a,aa,aaa....n+1个a， 将这些数%n，那么肯定有两个余数相等，抽屉原理。那么这两个数相减，得到的数肯定是n的倍数，且这两个数由a和0组成。

所以就知道怎么搜了，先搜m由一个数组成的情况，如果不存在，那么就搜两个数组成的情况，要注意全部搜完，因为题目要求m最小。

  1 #include <stdio.h>
  2 #include <string.h>
  3 #include <queue>
  4 #include <iostream>
  5 #include <string>
  6 using namespace std;
  7 struct node
  8 {
  9     int res;
 10     string str;
 11 };
 12 bool vis[66666];;
 13 int digit;
 14 int cnt;
 15 string ans;
 16 bool find_;
 17
 18 void bfs1(int n)
 19 {
 20     int res;
 21     int k;
 22     for(int i=1; i<=9; ++i)
 23     {
 24         k = 1;
 25         res = i % n;
 26         memset(vis,0,sizeof(vis));
 27         while(!vis[res] && res!=0)
 28         {
 29             vis[res] = true;
 30             res = (res * 10 + i) % n;
 31             k++;
 32         }
 33         if(res==0)
 34         {
 35             if(cnt==0)
 36             {
 37                 cnt = k;
 38                 digit = i;
 39             }
 40             else if(cnt>k)
 41             {
 42                 cnt = k;
 43                 digit = i;
 44             }
 45         }
 46     }
 47 }
 48 void bfs2(int i, int j,int n)
 49 {
 50     memset(vis,0,sizeof(vis));
 51     queue<node> q;
 52     node cur,tmp;
 53     if(i!=0)
 54     {
 55         cur.res = i % n;
 56         cur.str = (char)(i+‘0‘);
 57         q.push(cur);
 58     }
 59     cur.res = j % n;
 60     cur.str = (char)(j+‘0‘);
 61     q.push(cur);
 62     while(!q.empty())
 63     {
 64         cur = q.front(); q.pop();
 65         if(cur.res ==0)
 66         {
 67             if(!find_)
 68             {
 69                 ans = cur.str;
 70                 find_ = true;
 71             }
 72             else if(cur.str.size() < ans.size())
 73                 ans = cur.str;
 74             else if(cur.str.size()==ans.size() && cur.str < ans)
 75                 ans = cur.str;
 76             return;
 77
 78         }
 79         if(find_ && cur.str.size() >= ans.size())
 80             continue;
 81         tmp.res = (cur.res * 10 + i) % n;
 82         if(!vis[tmp.res])
 83         {
 84             vis[tmp.res] = true;
 85             tmp.str = cur.str + (char)(i+‘0‘);
 86
 87                 q.push(tmp);
 88         }
 89         tmp.res = (cur.res * 10 + j) % n;
 90         if(!vis[tmp.res])
 91         {
 92             vis[tmp.res] = true;
 93             tmp.str = cur.str + (char)(j+‘0‘);
 94                 q.push(tmp);
 95         }
 96     }
 97 }
 98
 99 int main()
100 {
101     int n,i,j;
102     while(scanf("%d",&n),n)
103     {
104         find_ = false;
105         cnt = 0;
106         bfs1(n);
107         if(cnt!=0)
108             for(i=0; i<cnt; ++i)
109                 printf("%d",digit);
110         else
111         {
112             for(i=0; i<=9; ++i)
113                 for(j=i+1; j<=9; ++j)
114                 {
115                     bfs2(i,j,n);
116                 }
117             cout<<ans;
118         }
119         puts("");
120     }
121 }