P1016 旅行家的预算

题目描述

一个旅行家想驾驶汽车以最少的费用从一个城市到另一个城市（假设出发时油箱是空的）。给定两个城市之间的距离D1、汽车油箱的容量C（以升为单位）、每升汽油能行驶的距离D2、出发点每升汽油价格P和沿途油站数N（N可以为零），油站i离出发点的距离Di、每升汽油价格Pi（i=1，2，…，N）。计算结果四舍五入至小数点后两位。如果无法到达目的地，则输出“No Solution”。

输入输出格式

输入格式：

第一行，D1，C，D2，P，N。

接下来有N行。

第i+1行，两个数字，油站i离出发点的距离Di和每升汽油价格Pi。

输出格式：

所需最小费用，计算结果四舍五入至小数点后两位。如果无法到达目的地，则输出“No Solution”。

输入输出样例

输入样例#1：

275.6 11.9 27.4 2.8 2
102.0 2.9
220.0 2.2

输出样例#1：

26.95

分析:在能到达的加油站中内寻找最便宜的加油站,然后判断是否能一次到达,不能的话先加满,然后一个一个判断直到剩下的油量不足到下一个加油站就加油，不用加满。

　　remain是当前剩余的油，cost花费，pos目标站

所有有两种情况：
1.当前站就是pos 再细分两种情况：
　　　1.从pos就可以走到终点，于是我们把油加到刚好到达终点即可
　　　　　cost += ((d[i] - d[pos]) / d2 - remain)*p[pos];就得到了最后答案。
　　　　2.从pos不能一把走到终点于是，从当前位置走，走到哪里加油都不如在pos这里加油划算。所以加满。
2.当前站点是在pos后面的某个站点，也有两种情况
　　　　1.当前剩余的油remain不够走到此站，所以我们把油加来刚好能够走到此站就行了。（因为这里便宜！）
　　　　2.剩余的油remain足够，直接开过去就行了。

 1 #include<cstdio>
 2 int n;
 3 double d1,d2,c;
 4 double remain=0,cost=0;
 5 double p[1010],d[1010];
 6 int main()
 7 {
 8     scanf("%lf%lf%lf%lf%d",&d1,&c,&d2,&p[0],&n);
 9     for(int i=1;i<=n;++i)
10     {
11         scanf("%lf%lf",&d[i],&p[i]);
12     }
13     d[n+1] = d1;
14     int pos = 0;
15     do{
16         bool flag = false;    //判断能不能到达
17         for (int i=pos+1;i<=n+1&&d[i]<=d[pos]+c*d2;i++) //判断加满油能不能到达下一个加油站
18         {
19             if(p[i]<p[pos])   //找更便宜的加油站
20             {
21                 if(d[pos]+remain*d2>=d[i])    //如果剩余的油足够，就开过去
22                 {
23                     remain -= (d[i]-d[pos])/d2;//油量将减少从一个站点到下一个站点用到的油
24                 }
25                 else  //如果剩余的油不够
26                 {
27                     cost+=((d[i]-d[pos])/d2-remain)*p[pos];  //还需要加的油花费的价钱，不用加满
28                     remain = 0;    //到达下一个站点时没油了，所以剩余汽油量清0
29                 }
30                 pos = i;
31                 flag = true;
32                 break;
33             }
34         }
35         if(!flag)
36         {
37             cost += (c-remain)*p[pos];  //不能到达前花费了多少钱
38             remain = c-(d[pos+1]-d[pos])/d2;     //还剩多少油
39             if (remain>=0) pos++;  //小于0，油根本不够到达下一个站点，大于0，代表可以去下一个加油站
40             else
41             {
42                 printf("No Solution");
43                 return 0;
44             }
45         }
46     }
47     while(pos<=n);
48     printf("%.2lf",cost);
49     return 0;
50 }