飘逸的python - 字符串的KMP匹配算法

首先我们来看一下字符串的朴素匹配.

可以想象成把文本串s固定住,模式串p从s最左边开始对齐,如果对齐的部分完全一样,则匹配成功,失败则将模式串p整体往右移1位,继续检查对齐部分,如此反复.

#朴素匹配
def naive_match(s, p):
    m = len(s); n = len(p)
    for i in range(m-n+1):#起始指针i
        if s[i:i+n] == p:
            return True
    return False

关于kmp算法,讲的最好的当属阮一峰的<字符串匹配的KMP算法>.一路读下来,豁然开朗.

其实就是,对模式串p进行预处理,得到前后缀的部分匹配表,使得我们可以借助已知信息,算出可以右移多少位.即 kmp = 朴素匹配 + 移动多位.

更多细节请看阮一峰的文章,这里就不展开了.

下面给出python的代码实现.

#KMP
def kmp_match(s, p):
    m = len(s); n = len(p)
    cur = 0#起始指针cur
    table = partial_table(p)
    while cur<=m-n:
        for i in range(n):
            if s[i+cur]!=p[i]:
                cur += max(i - table[i-1], 1)#有了部分匹配表,我们不只是单纯的1位1位往右移,可以一次移动多位
                break
        else:
            return True
    return False

#部分匹配表
def partial_table(p):
    '''partial_table("ABCDABD") -> [0, 0, 0, 0, 1, 2, 0]'''
    prefix = set()
    postfix = set()
    ret = [0]
    for i in range(1,len(p)):
        prefix.add(p[:i])
        postfix = {p[j:i+1] for j in range(1,i+1)}
        ret.append(len((prefix&postfix or {''}).pop()))
    return ret

print naive_match("BBC ABCDAB ABCDABCDABDE", "ABCDABD")
print partial_table("ABCDABD")
print kmp_match("BBC ABCDAB ABCDABCDABDE", "ABCDABD")