POJ-1830

开关问题

Description

有 N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关 的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关，最多只能进行一 次开关操作。你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）

Input

输入第一行有一个数K，表示以下有K组测试数据。
每组测试数据的格式如下：

第一行 一个数N（0 < N < 29）

第二行 N个0或者1的数，表示开始时N个开关状态。

第三行 N个0或者1的数，表示操作结束后N个开关的状态。

接下来 每行两个数I J，表示如果操作第 I 个开关，第J个开关的状态也会变化。每组数据以 0 0 结束。

Output

如果有可行方法，输出总数，否则输出“Oh,it‘s impossible~!!” 不包括引号

Sample Input

2
3
0 0 0
1 1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
3 2
0 0
3
0 0 0
1 0 1
1 2
2 1
0 0

Sample Output

4
Oh,it‘s impossible~!!

Hint

第一组数据的说明：
一共以下四种方法：

操作开关1

操作开关2

操作开关3

操作开关1、2、3 （不记顺序）

/**
          题意：给一些开关，开某一个开关之后有的开关也会变化
          做法：高斯消元  线性代数
**/
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define maxn 50
using namespace std;
int mmap[maxn][maxn];
int start[maxn];
int eed[maxn];
int guess(int equ,int val)
{
    int k=0,col = 0;
    int max_r = 0;
    for(k=0; k<equ&&col<val; k++,col++)
    {
        max_r = k;
        for(int i=k+1; i<equ; i++)
        {
            if(abs(mmap[i][col]) > abs(mmap[max_r][col]))
            {
                max_r = i;
            }
        }
        if(max_r != k)
        {
            for(int i=k; i<val+1; i++)
            {
                swap(mmap[k][i],mmap[max_r][i]);
            }
        }
        if(mmap[k][col] == 0)
        {
            k--;
            continue;
        }
        for(int i=k+1; i<equ; i++)
        {
            if(mmap[i][col] != 0)
            {
                for(int j=col; j<val+1; j++)
                {
                    mmap[i][j] ^= mmap[k][j];
                }
            }
        }
    }
    ///上三角
    for(int i=k; i<equ; i++)
    {
        if(mmap[i][col]!=0) return -1;
    }
    return val-k;
}
int main()
{
//#ifndef ONLINE_JUDGE
//    freopen("in.txt","r",stdin);
//#endif // ONLINE_JUDGE
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        memset(start,0,sizeof(start));
        memset(eed,0,sizeof(eed));
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&start[i]);
        }
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&eed[i]);
        }
        int u,v;
        memset(mmap,0,sizeof(mmap));
        while(scanf("%d %d",&u,&v))
        {
            if(u == 0 && v == 0) break;
            u--;
            v--;
            mmap[v][u] = 1;
        }
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            mmap[i][i] = 1;
        }
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            mmap[i][n] = start[i]^eed[i];
        }
        int res = guess(n,n);
        if(res == -1) printf("Oh,it‘s impossible~!!\n");
        else printf("%d\n",1<<res);
    }
    return 0;
}