Problem:

Given a string S,
find the longest palindromic substring in S.
You may assume that the maximum length of S is
1000, and there exists one unique longest palindromic substring.

Solution:

以每一个字符为中间查找回文串，然后记录下最大的回文串，时间复杂度O(n^2)

题目大意：

给定一个字符串，求字符串的最长回文字串。

解题思路：

最容易想到暴力破解的方法，确定每一个子串，然后查看是否是回文串，时间复杂度O(n^3),容易超时，采用Solution中的方法，时间负责度克达到O(n^2)，据说可以通过Manacher’s Algorithm算法来将时间复杂度提升到O(n)，但是还没太明白意思，原文链接：http://blog.csdn.net/han_xiaoyang/article/details/11969497#t20

Java源代码（用时294ms，真是够长的）：

public class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        int Max=1,Maxf=0,Maxe=0;
        for(int i=0;i<s.length();i++){
            int end = findOdd(s,i);
            if(Max < (end-i)*2+1){
                Max = (end-i)*2+1;
                Maxf = i+i-end;
                Maxe=end;
            }
            end = findEven(s,i);
            if(Max < (end-i)*2){
                Max = (end-i)*2;
                Maxf = i+i+1-end;
                Maxe = end;
            }
        }
        return s.substring(Maxf,Maxe+1);
    }
    public int findOdd(String s,int center){
        int i=center-1,j=center+1;
        while(i>=0 && j<s.length()){
            if(s.charAt(i)!=s.charAt(j))return j-1;
            i--;j++;
        }
        return j-1;
    }
    public int findEven(String s,int center){
        int i=center,j=center+1;
        while(i>=0 && j<s.length()){
            if(s.charAt(i)!=s.charAt(j))return j-1;
            i--;j++;
        }
        return j-1;
    }
}

C语言源代码（用时29ms）：

int findOdd(char* s,int center){
    int i=center-1,j=center+1;
    while(i>=0 && s[j]){
        if(s[i]!=s[j])return j-1;
        i--;j++;
    }
    return j-1;
}
int findEven(char* s,int center){
    int i=center,j=center+1;
    while(i>=0 && s[j]){
        if(s[i]!=s[j]){
            return j-1;
        }
        i--;j++;
    }
    return j-1;
}
char* longestPalindrome(char* s) {
    int i=0,end,Max=1,Maxf=0,Maxe=0;
    for(i=0;s[i];i++){
        end=findOdd(s,i);
        if(Max<(end-i)*2+1){
            Max=(end-i)*2+1;
            Maxf=i+i-end;Maxe=end;
        }
        end=findEven(s,i);
        if(Max<(end-i)*2){
            Max=(end-i)*2;
            Maxf=i+i+1-end;Maxe=end;
        }
    }
    s[Maxe+1]=0;
    return s+Maxf;
}

C++源代码（用时95ms）：

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int Max=1,Maxf=0,Maxe=0;
        for(int i=0;i<s.size();i++){
            int end = findOdd(s,i);
            if(Max < (end-i)*2+1){
                Max = (end-i)*2+1;
                Maxf=i+i-end;
                Maxe=end;
            }
            end = findEven(s,i);
            if(Max <(end-i)*2){
                Max = (end-i)*2;
                Maxf=i+i+1-end;
                Maxe=end;
            }
        }
        return s.substr(Maxf,Max);
    }
    int findOdd(string s,int center){
        int i=center-1,j=center+1;
        while(i>=0 && j<s.size()){
            if(s[i]!=s[j])return j-1;
            i--;j++;
        }
        return j-1;
    }
    int findEven(string s,int center){
        int i=center,j=center+1;
        while(i>=0 && j<s.size()){
            if(s[i]!=s[j])return j-1;
            i--;j++;
        }
        return j-1;
    }
};

Python源代码（用时1434ms，这个真心太长了，要改进算法）：

class Solution:
    # @param {string} s
    # @return {string}
    def longestPalindrome(self, s):
        Max=1;Maxf=0;Maxe=0
        for i in range(0,len(s)):
            end = self.findOdd(s,i)
            if Max < (end-i)*2+1:
                Max = (end-i)*2+1
                Maxf = i+i-end
                Maxe = end
            end = self.findEven(s,i)
            if Max < (end-i)*2:
                Max = (end-i)*2
                Maxf = i+i+1-end
                Maxe = end
        return s[Maxf:Maxe+1]
    def findOdd(self,s,center):
        i=center-1;j=center+1
        while i>=0 and j<len(s):
            if s[i]!=s[j]:return j-1
            i=i-1;j=j+1
        return j-1
    def findEven(self,s,center):
        i=center;j=center+1
        while i>=0 and j<len(s):
            if s[i]!=s[j]:return j-1
            i=i-1;j=j+1
        return j-1