标量、向量、矩阵和张量

标量(scalar):一个标量就是一个单独的数。通常小写变量。

向量(vector):一个向量是一列数。这些数是有序排列的。通常粗体的小写变量名称。

矩阵(matrix):二维数组。通常大写粗体。

张量(tensor):一个数组中的元素分布在若干维坐标的规则网络中,称之为张量。我们使用 字体 A 来表示张量 “A’’。张量 A 中坐标为 (i, j, k) 的元素记作 Ai,j,k。

转置(transpose):

主对角线(main diagonal)

C = A + b 向量b和矩阵A的每一行相加,这种隐式地复制向量 b 到很多位置的方式,被称为 广播(broadcasting)。

原文地址:https://www.cnblogs.com/shona/p/10712424.html

时间: 2024-11-08 06:47:36

标量、向量、矩阵和张量的相关文章

【线性代数】中的各种量理解:标量、向量、矩阵、张量

标量.向量.矩阵.张量之间的联系 在深度学习中,大家肯定都知道这几个词:标量(Scalar),向量(Vector),矩阵(Matrix),张量(Tensor).但是要是让我们具体说下他们,可能一下子找不出头绪.下面介绍一下他们之间的关系: 标量(scalar)?一个标量表示一个单独的数,它不同于线性代数中研究的其他大部分对象(通常是多个数的数组).我们用斜体表示标量.标量通常被赋予小写的变量名称. 向量(vector)?一个向量表示一组有序排列的数.通过次序中的索引,我们可以确定每个单独的数.通

【推荐算法工程师技术栈系列】分布式&数据库--tensorflow

目录 TensorFlow 高阶API Dataset(tf.data) Estimator(tf.estimator) FeatureColumns(tf.feature_column) tf.nn tf.layers tf.train tf.linalg checkpoint(模型保存与恢复) Tensorflow Serving 官方例子 half_plus_two的例子 创建自定义镜像 架构 Source Loader Manager Servable 部署服务 模型导出 API请求(p

opengl矩阵向量

如何创建一个物体.着色.加入纹理,给它们一些细节的表现,但因为它们都还是静态的物体,仍是不够有趣.我们可以尝试着在每一帧改变物体的顶点并且重配置缓冲区从而使它们移动,但这太繁琐了,而且会消耗很多的处理时间.我们现在有一个更好的解决方案,使用(多个)矩阵(Matrix)对象可以更好的变换(Transform)一个物体. 向量 向量最基本的定义就是一个方向.或者更正式的说,向量有一个方向(Direction)和大小(Magnitude,也叫做强度或长度).你可以把向量想像成一个藏宝图上的指示:"向左

机器学习中的矩阵向量求导(三) 矩阵向量求导之微分法

在机器学习中的矩阵向量求导(二) 矩阵向量求导之定义法中,我们讨论了定义法求解矩阵向量求导的方法,但是这个方法对于比较复杂的求导式子,中间运算会很复杂,同时排列求导出的结果也很麻烦.因此我们需要其他的一些求导方法.本文我们讨论使用微分法来求解标量对向量的求导,以及标量对矩阵的求导. 本文的标量对向量的求导,以及标量对矩阵的求导使用分母布局.如果遇到其他资料求导结果不同,请先确认布局是否一样. 1. 矩阵微分 在高数里面我们学习过标量的导数和微分,他们之间有这样的关系:$df =f'(x)dx$.

矩阵操作(数据,数组向量,表格)

一.矩阵的表示在MATLAB中创建矩阵有以下规则: a.矩阵元素必须在”[ ]”内: b.矩阵的同行元素之间用空格(或”,”)隔开: c.矩阵的行与行之间用”;”(或回车符)隔开: A=[1 2 3 4 5; 12 12 14 56 657; 23 46 34 67 56 ]; d.矩阵的元素可以是数值.变量.表达式或函数: e.矩阵的尺寸不必预先定义. 二,矩阵的创建: 1.直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素,输入的方法按照上面的规则.建立向量的时候可以利用冒号表达式

张量的通俗理解

也许你已经下载了TensorFlow,而且准备开始着手研究深度学习.但是你会疑惑:TensorFlow里面的Tensor,也就是"张量",到底是个什么鬼?也许你查阅了维基百科,而且现在变得更加困惑.也许你在NASA教程中看到它,仍然不知道它在说些什么?问题在于大多数讲述张量的指南,都假设你已经掌握他们描述数学的所有术语. 别担心! 我像小孩子一样讨厌数学,所以如果我能明白,你也可以!我们只需要用简单的措辞来解释这一切.所以,张量(Tensor)是什么,而且为什么会流动(Flow)? 目

Matlab矩阵基本操作(定义,运算)

转自:http://blog.csdn.net/perfumekristy/article/details/8119861 一.矩阵的表示在MATLAB中创建矩阵有以下规则: a.矩阵元素必须在”[ ]”内: b.矩阵的同行元素之间用空格(或”,”)隔开: c.矩阵的行与行之间用”;”(或回车符)隔开: d.矩阵的元素可以是数值.变量.表达式或函数: e.矩阵的尺寸不必预先定义. 二,矩阵的创建: 1.直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素,输入的方法按照上面的规则.建立向

3D数学读书笔记——矩阵基础

本系列文章由birdlove1987编写,转载请注明出处. 文章链接:http://blog.csdn.net/zhurui_idea/article/details/24975031 矩阵是3D数学的重要基础,它主要用来描述两个坐标系统间的关系,通过定义一种运算而将一个坐标系中的向量转换到另一个坐标系中. 在线性代数中,矩阵就是一个以行和列形式组织的矩形数字块.向量是标量的数组,矩阵则是向量的数组. 矩阵的维度和记法 矩阵的维度被定义为它包含了多少行和多少列,一个 r * c 矩阵有 r 行.

矩阵微分

自己学习矩阵微分的笔记,包含了迹函数.行列式函数以及逆矩阵的求导方法. 主要是练习求导的链式法则:以及利用微分求导数. 更具体的参见引用:张贤达,矩阵分析与应用,清华大学出版社,2004 Note:向量用加粗的小写字母表示,行向量表示为,列向量表示为 Note:矩阵用加粗的大写字母表示,如,其转置为或 Note:单位矩阵用表示,det()表示矩阵的行列式,tr()表示矩阵的迹. Note:矩阵和向量不依赖于. 参考网站:http://www.psi.toronto.edu/matrix/calc