六度分离 HDU杭电1869【dijkstra算法】

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1869

Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。

对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。

接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。

除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0

Sample Output

Yes
Yes

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
int map[110][110];
int dis[220];
bool used[220];
int n;
bool dijkstra(int u)
{
	int i,j;
	memset(used,0,sizeof(used));
	memset(dis,INF,sizeof(dis));
	int pos=u;
	for(i=0;i<n;++i)//第一次给dis赋值
	{
		dis[i]=map[u][i];
	}
	dis[u]=0;
	used[u]=1;
	for(i=1;i<n;++i)//再找n-1个点
	{
		int min=INF;
		for(j=0;j<n;++j)
		{
			if(!used[j]&&dis[j]<min)
			{
				min=dis[j];
				pos=j;
			}
		}
		if(min==INF||dis[pos]>7) break;//只要两个人通过其他人的依然没有连通就不可能六度分离成立
		used[pos]=1;
		dis[pos]=min;
		for(j=0;j<n;++j)//把dis数组更新，也叫松弛
		{
			if(!used[j]&&dis[j]>map[pos][j]+dis[pos])
			{
				dis[j]=map[pos][j]+dis[pos];
			}
		}
	}
	if(i<n) return 0;
	else return 1;
}
int main()
{
	int m;
	int u,v;
	int i,j;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		for(i=0;i<n;i++)
      		for(j=0;j<n;j++)
        		map[i][j]=INF;
		while(m--)
		{
			scanf("%d%d",&u,&v);
			if(u!=v) //u和v相等时map[u][v]=0;
				map[u][v]=map[v][u]=1;
		}
		int flag=0;
		for(i=0;i<n;++i)
		{
			if(!dijkstra(i)) //每个都要判断
			{
				flag=1;
				break;
			}
		}
		if(flag)printf("No\n");
		else printf("Yes\n");
	}
	return 0;
}

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