poj 2385

题目大意:有两颗苹果树，每一秒会有一颗掉落一个苹果(一共n秒)，问在限制最多转换(从一颗走到另一颗)m次下最多能得到多少苹果。

分析：

dp[i][j][k]表示第i秒转换了j次当前在第k棵树下得到的苹果数最大值

显然只与上一秒的状态有关

dp[i][j][k]=max{dp[i-1][j][k],dp[i-1][j-1][1-k]}+a[i][k] {a[i][k]表示第i秒第k棵树是否有苹果}

那么答案就是max{dp[n][j][k]}

空间上可以优化，可以把第一维拿掉只要保证i是从小到大枚举的

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <set>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <map>
 7 #include <queue>
 8 #include<vector>
 9 #include <cmath>
10 #define maxn 1010
11 #define maxm 1000000
12 #define mod  1000000000
13 #define INF 0x3f3f3f3f
14 using namespace std;
15 int dp[maxn][40][2];
16 int n,m;
17 int a[maxn][2];
18 int main (){
19     while(cin>>n>>m){
20         for(int i=1;i<=n;++i){
21             int x;
22             cin>>x;
23             a[i][x-1]=1;
24             a[i][2-x]=0;
25         }
26         dp[0][0][0]=0;
27         dp[0][0][1]=0;
28         for(int i=1;i<=n;++i){
29             dp[i][0][0]=dp[i-1][0][0]+a[i][0];
30             dp[i][0][1]=dp[i-1][0][1]+a[i][1];
31         }
32         for(int i=1;i<=n;++i){
33             for(int j=1;j<=m;++j){
34                 dp[i][j][0]=max(dp[i-1][j][0],dp[i-1][j-1][1])+a[i][0];
35                 dp[i][j][1]=max(dp[i-1][j][1],dp[i-1][j-1][0])+a[i][1];
36             }
37         }
38         int ans=0;
39         for(int i=0;i<=m;++i){
40             for(int j=0;j<2;++j){
41                 ans = max(ans,dp[n][i][j]);
42             }
43         }
44         cout<<ans<<endl;
45     }
46 }

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