A Simple Problem with Integers

Time Limit: 5000/1500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4283    Accepted Submission(s): 1334

Problem Description

Let A1, A2, ... , AN be N elements. You need to deal with two kinds of operations. One type of operation is to add a given number to a few numbers in a given interval. The other is to query the value of some element.

Input

There are a lot of test cases. 
The first line contains an integer N. (1 <= N <= 50000)
The second line contains N numbers which are the initial values of A1, A2, ... , AN. (-10,000,000 <= the initial value of Ai <= 10,000,000)
The third line contains an integer Q. (1 <= Q <= 50000)
Each of the following Q lines represents an operation.
"1 a b k c" means adding c to each of Ai which satisfies a <= i <= b and (i - a) % k == 0. (1 <= a <= b <= N, 1 <= k <= 10, -1,000 <= c <= 1,000)
"2 a" means querying the value of Aa. (1 <= a <= N)

Output

For each test case, output several lines to answer all query operations.

Sample Input

4
1 1 1 1
14
2 1
2 2
2 3
2 4
1 2 3 1 2
2 1
2 2
2 3
2 4
1 1 4 2 1
2 1
2 2
2 3
2 4

Sample Output

1
1
1
1
1
3
3
1
2
3
4
1

Source

2012 ACM/ICPC Asia Regional Changchun Online

树状数组，更新区间，查询单点，区别是加了一个a%k==0的条件限制....

我们观察到k很小，于是按照k分类....

每一类再按照余数分类，一共55棵树（1+2+3+...+10）

然后写完交上去，竟然MLE了。。。

13×13*50007

我一开始也想到了是开大了。。。然后改成了11*11*50004，结果还是mle..

然后我就把代码贴到群里问了。。。。

然后就被打脸了。。。

被这顿嘲讽啊。。。

由于我的vim不知道什么原因，要复制两次才能复制上去。。。

就是说，改成了11*11*50004的代码并没有提交上去，第二次mle还是13*13*50007。。

不过也算一个经验：对于低维度（一维）数组，稍微开大点对空间影响不会很大...

但是高维，稍微开大一点，就会极大的影响空间....因为是乘起来的。

因为之前很少遇到高维，而且数组比较大的情况，所以没有太注意。

也说明把数组开大一点就好，一点点。

代码是按照hdu 4267 写的

poj 3468和这个差不多，就是读入顺序和op的写法不太一样。

另：某博客看到的tips，虽然我也知道这个，但我觉得他表达得比较清楚...

Tips：

树状数组的优势是方便动态求值和更新..

可惜树状数组是单点更新

倒是有个方法可以快速成段更新

就是在区间【a, b】内更新+x就在a的位置+x 然后在b+1的位置-x

求某点a的值就是求数组中1~a的和..

可惜这道题还不是成段更新..而是隔开几个数来更新..

所以就可以多建几棵树..然后就可以转换为成段更新了~~

其中每个位置初始值用一个数组保存..在每次询问的时候加上就好..

/****....*********************************************************************
    > File Name: code/hdu/4267.cpp
    > Author: 111qqz
    > Email: [email protected]
    > Created Time: 2015年08月07日 星期五 14时27分58秒
 ************************************************************************/

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#define y0 abc111qqz
#define y1 hust111qqz
#define yn hez111qqz
#define j1 cute111qqz
#define tm crazy111qqz
#define lr dying111qqz
using namespace std;
#define REP(i, n) for (int i=0;i<int(n);++i)
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int inf = 0x7fffffff;
const int N=5E4+3;
int c[N][11][11];
int a[N];
int n,m,k,del,x,q,y;
bool flag;
int lowbit( int x)
{
    return x&(-x);
}
void update ( int a,int b,int x, int delta)
{
    for ( int i = x; i <= n ; i = i + lowbit (i))
    {
    c[i][a][b] += delta;
    }
}
int sum ( int a,int b,int x)
{
    int res =  0;
    for ( int i  = x;  i >= 1; i = i - lowbit (i))
    {
    res = res + c[i][a][b];
    }
    return res;
}
int main()
{
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
    memset(c,0,sizeof(c));
    flag = true;

    for ( int i = 1 ;i <= n ; i++ )
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    scanf("%d",&q);
    flag = false;
    int op;
    for ( int i = 1 ; i <= q ; i ++)
    {
        scanf("%d",&op);
        if (op==1)
        {
        scanf("%d %d %d %d",&x,&y,&k,&del);
        update (k,x%k,x,del);
        update(k,x%k,y+1,-del);
        }
        else
        {
        scanf("%d",&x);
        int ans  = a[x];
        for ( int i = 1 ; i <= 10 ; i++)
        {
            ans = ans +sum(i,x%i,x);
        }
        cout<<ans<<endl;
        }
    }
    }
    return 0;
}