石头、剪刀和布闹别扭了，他们要分家。
他们生活在一个离散的一维空间里，简单点说，他们拥有在一条直线上的N间房子，每间房子有一个风水值（有正有负）。
然后，他们决定将这N间房子分成非空的三个连续段，从左到右数，第一段的房子全部属于石头，第二段的房子全部属于剪刀，第三段的房子全部属于布。
由于他们希望公平，并且又由于剪刀是他们的老大哥，他们决定根据这些条件制定了一个评判标准：
设石头拥有的房子的风水值和为a，剪刀拥有的房子的风水值和为b，布拥有的房子的风水值和为c，剪刀拥有n间房子。
那么通过给定一个参数x。
那么，这种分配的合理值就是max(a,b,c)-min(a,b,c)+x*n.
合理值越小，表示这种分配越合理。
因此，我们现在就是要求出这个最小的合理值。
对于30%的数据，N<=10.
对于70%的数据，N<=1000.
对于100%的数据，N<=100000,保证所有运算结果在long long范围内。
输入格式
第一行一个正整数N。
第二行有N个整数，表示房子的风水值，按从左到右的顺序给出。
第三行一个整数x。
输出格式
一行一个整数，表示最小的合理值。
输入样例
4
1 1 1 1
-1
输出样例
-1
题解：
看到有max和min，感觉有点烦，不如我们强行把顺序定下，就会出现6种情况，这里只选a>b>c来说。我们规定i为石头房屋的结尾，j为剪刀房屋的结尾。
当a>b>c时，即sum[i]>sum[j]-sum[i]>sum[n]-sum[j],我们把这个式子整理可得：
2*sum[i]>sum[j] sum[i]<2*sum[j]-sum[n] i<j
所以当我们按前缀和sum排好序后，枚举j的时候，属于该情况下可行的i一定是连续的一段,于是我们可以二分找出i的范围。
当a>b>c时，合理值即为：sum[i]-(sum[n]-sum[j])+x*(j-i) = sum[j]+xj-sum[n]-xi+sum[i]-xi;
因为我们枚举的是j，对于每一个j,sum[j]+xj-sum[n]是固定的，我们要求合理的i中sum[i]-xi的最小值，又因为合理的j按sum[j]排序后是连续一段的，所以我们考虑用线段树维护。
当a>b>c时，我们开一棵线段树，以sum[i]为关键字，插入sum[i]-xi，并且维护最小值。
每当我们枚举一个j时，把j-1的信息相应的存入线段树中。别忘了还有其他五种情况，再次不一一列举。
所以我们枚举j要n次，插入j-1也是n次，然后二分要logn，查询要logn，总的复杂度大概O（nlogn*6）。不虚！
#include<algorithm>
#include<fstream>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int n,ds[100010],lg;
long long x,p[100010];
struct tedge
{
long long he;
int x;
}sum[100010];
long long tree[800010][7],ans;
bool cmp(tedge a,tedge b)
{
return a.he<b.he;
}
void Updata(int zu,int root,int l,int r,int x,long long shu)
{
if (l==r&&r==x)
{
tree[root][zu] = shu;
return;
}
int mid = (l+r)/2;
if (x<=mid) Updata(zu,root*2,l,mid,x,shu);
else Updata(zu,root*2+1,mid+1,r,x,shu);
tree[root][zu] = min(tree[root*2][zu],tree[root*2+1][zu]);
return;
}
long long Query(int zu,int root,int l,int r,int cl,int cr)
{
if (cl<=l&&r<=cr) return tree[root][zu];
if (cl>r||cr<l) return 1e18;
int mid=(l+r)/2;
return min(Query(zu,root*2,l,mid,cl,cr),Query(zu,root*2+1,mid+1,r,cl,cr));
}
void twofen(long long h,long long t,int zu,int i)
{
int l=0,r=n+1,ph,pt;
while (l+1<r)
{
int mid = (l+r)/2;
if (sum[mid].he>=h) r = mid;
else l = mid;
}
ph = r;
l=0; r=n+1;
while (l+1<r)
{
int mid = (l+r)/2;
if (sum[mid].he<=t) l = mid;
else r = mid;
}
pt = l;
if (ph>pt) return;
long long counter;
if (zu==1) counter = sum[ds[n]].he-sum[ds[i]].he-x*i+Query(zu,1,1,n,ph,pt);
else if (zu==2) counter = Query(zu,1,1,n,ph,pt)-2*sum[ds[i]].he-x*i;
else if (zu==3) counter = Query(zu,1,1,n,ph,pt)+2*sum[ds[i]].he-x*i;
else if (zu==4) counter = Query(zu,1,1,n,ph,pt)+sum[ds[n]].he+sum[ds[i]].he-x*i;
else if (zu==5) counter = Query(zu,1,1,n,ph,pt)-sum[ds[n]].he-sum[ds[i]].he-x*i;
else if (zu==6) counter = Query(zu,1,1,n,ph,pt)-sum[ds[n]].he+sum[ds[i]].he-x*i;
ans = min(ans,counter);
}
void erfen(int x,int i)
{
long long h,t;
if (x==1) {h=2*sum[ds[i]].he; t=(sum[ds[n]].he+sum[ds[i]].he)/2; }
else if (x==2) {h=(sum[ds[n]].he+sum[ds[i]].he+1)/2; t=sum[ds[n]].he-sum[ds[i]].he; }
else if (x==3) {h=sum[ds[n]].he-sum[ds[i]].he; t=(sum[ds[n]].he+sum[ds[i]].he)/2; }
else if (x==4) {t=min(2*sum[ds[i]].he,sum[ds[n]].he-sum[ds[i]].he); h=-1e17;}
else if (x==5) {h=max(2*sum[ds[i]].he,sum[ds[n]].he-sum[ds[i]].he); t=1e18;}
else if (x==6) {h=(sum[ds[n]].he+sum[ds[i]].he+1)/2; t=2*sum[ds[i]].he;}
twofen(h,t,x,i);
}
int main()
{
freopen("2070.in","r",stdin);
freopen("2070.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for (int i=1; i<=n; i++)
scanf("%lld",&p[i]);
scanf("%lld",&x);
for (int i=1; i<=n; i++)
sum[i].he = sum[i-1].he+p[i];
for (int i=1; i<=n; i++)
sum[i].x = i;
sort(sum+1,sum+1+n,cmp);
for (int i=1; i<=n; i++)
ds[sum[i].x] = i;
lg = 1;
while (lg<n) lg = lg*2;
for (int i=1; i<=lg*2; i++)
for (int j=1; j<=6; j++)
tree[i][j] = 1e17;
ans = 1e17;
for (int i=n-2; i>=1; i--)
{
int j = i+1;
Updata(1,1,1,n,ds[j],x*j-sum[ds[j]].he);//abc
Updata(2,1,1,n,ds[j],sum[ds[j]].he+x*j);//acb
Updata(3,1,1,n,ds[j],x*j-sum[ds[j]].he);//bca
Updata(4,1,1,n,ds[j],x*j-2*sum[ds[j]].he);//bac
Updata(5,1,1,n,ds[j],x*j+2*sum[ds[j]].he);//cab
Updata(6,1,1,n,ds[j],sum[ds[j]].he+x*j);//cba
for (int k=1; k<=6; k++)
erfen(k,i);
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
不过这道题的推理这的很烦人，写起来也有点烦！