hdu 5289 Assignment（2015多校第一场第2题）RMQ+二分（或者multiset模拟过程）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5289

题意：给你n个数和k，求有多少的区间使得区间内部任意两个数的差值小于k，输出符合要求的区间个数

思路：求出区间的最大最小值，只要他们的差值小于k，那么这个区间就符合要求，但是由于n较大，用暴力一定超时，所以就要用别的方法了；而RMQ是可以求区间的最值的，而且预处理的复杂度只有O(nlogn)，而查询只是O(1)处理，这样相对来说节约了时间，再根据右端点来二分枚举左端点（其实不用二分好像更快，估计是数据问题）。

而另一种方法不得不说，学了C++的一定要在认真的去看一下STL的那些用法，这次用multiset来做就大大的节约时间，而且又不用思考太多，只要从左到右模拟区间，就可以了。

（RMQ+二分）代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstdlib>
 3 #include <cmath>
 4 #include <cstring>
 5 #include <iostream>
 6 #include <queue>
 7 #include <algorithm>
 8 #include <vector>
 9 #include <set>
10 using namespace std;
11 #define LL __int64
12 #define INF 0x3f3f3f3f
13 const int MAXN=100005;
14 #define mod 1000000007
15
16 int a[MAXN];
17 LL ans;
18 int dp1[MAXN][30],dp2[MAXN][30];
19
20 void init(int n)
21 {
22     for(int i=1;i<=n;i++)
23         dp1[i][0]=dp2[i][0]=a[i];
24     for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
25     {
26         for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
27         {
28             dp1[i][j]=max(dp1[i][j-1],dp1[i+(1<<(j-1))][j-1]);
29             dp2[i][j]=min(dp2[i][j-1],dp2[i+(1<<(j-1))][j-1]);
30         }
31     }
32 }
33
34 int RMQ(int L,int R)
35 {
36     int k=0;
37     while((1<<(k+1))<=R-L+1)k++;
38     return max(dp1[L][k],dp1[R-(1<<k)+1][k])-min(dp2[L][k],dp2[R-(1<<k)+1][k]);
39 }
40
41 int binarySearch(int L,int R,int n,int k)
42 {
43     int mid;
44     int l=L,r=R;
45     while(l<=r)
46     {
47         mid=(l+r)/2;
48         if(RMQ(mid,R)>=k)
49         {
50             l=mid+1;
51         }
52         else
53         {
54             r=mid-1;
55         }
56     }
57     if(RMQ(mid,R)>=k)
58         mid++;
59     return mid;
60 }
61 int main()
62 {
63     int T,i,j,n,k,mi,ma,l,r;
64     while(~scanf("%d",&T))
65     {
66         while(T--)
67         {
68             scanf("%d%d",&n,&k);
69             for(i=1;i<=n;i++)
70                 scanf("%d",&a[i]);
71             if(!k)
72             {
73                 printf("0\n");
74                 continue;
75             }
76             if(k==1)
77             {
78                 printf("%d\n",n);
79                 continue;
80             }
81             init(n);
82             ans=0;
83             for(i=j=1;i<=n;i++)
84             {
85                 j=binarySearch(j,i,n,k);
86                 ans+=i-j+1;
87             }
88             printf("%I64d\n",ans);
89         }
90     }
91     return 0;
92 }

（STL）代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstdlib>
 3 #include <cmath>
 4 #include <cstring>
 5 #include <iostream>
 6 #include <queue>
 7 #include <algorithm>
 8 #include <vector>
 9 #include <set>
10 using namespace std;
11 #define LL __int64
12 #define INF 0x3f3f3f3f
13 const int MAXN=100005;
14 #define mod 1000000007
15
16 int a[100005];
17 LL ans;
18 int main()
19 {
20     int T,i,j,n,k,mi,ma,l,r;
21     while(~scanf("%d",&T))
22     {
23         while(T--)
24         {
25             scanf("%d%d",&n,&k);
26             for(i=0;i<n;i++)
27                 scanf("%d",&a[i]);
28             if(!k)
29             {
30                 printf("0\n");
31                 continue;
32             }
33             if(k==1)
34             {
35                 printf("%d\n",n);
36                 continue;
37             }
38             l=0;
39             r=1;
40             multiset<int>s;
41             s.insert(a[0]);
42             ans=n;
43             while(1)
44             {
45                 if(s.size())
46                 {
47                     mi=*s.begin();
48                     ma=*s.rbegin();
49                     if(abs(a[r]-mi)<k&&abs(a[r]-ma)<k)
50                     {
51                         ans+=s.size();
52                         s.insert(a[r]);
53                         r++;
54                         if(r==n)
55                             break;
56                     }
57                     else
58                     {
59                         if(s.size())
60                             s.erase(s.find(a[l]));
61                         l++;
62                     }
63                 }
64                 else
65                 {
66                     l=r;
67                     s.insert(a[r]);
68                     r++;
69                     if(r==n)
70                         break;
71                 }
72             }
73             printf("%I64d\n",ans);
74         }
75     }
76     return 0;
77 }