试题来源：http://www.nowcoder.com/question/next?pid=151724&qid=25196&tid=718946
360员工桂最近申请了一个长假，一个人背着包出去自助游了。
路上，他经过了一个小镇，发现小镇的人们都围在一棵树下争吵。桂上前询问情况，得知小镇的人们正缺一个镇长，他们希望能选一个知名又公正的镇长，即，大家希望能选出一个人，所有人都认识他，但同时他不认识镇上除自己以外的其他人（在此，我们默认每个人自己认识自己）。可是小镇里的人太多了，一下子大家谁也说服不了谁。
“这简单啊。”桂表示。于是他一下子统计出来了镇上人们相互之间的认识关系，并且一下子找到了合适的镇长人选。
现在你手上也拿到了这样一份认识关系的清单。其中上面给出的认识关系是单向的，即，A认识B与B认识A是相互独立的，只给出A认识B就不能认为B认识A，例如，我认识你，你不一定认识我。而且，这里的认识关系也不具有传递性，即，A认识B，B认识C，但这不代表A认识C。同时，为了方便处理，这份清单中，镇上的N个人依次编号为1到N。你能否像桂一样快速找到合适的镇长人选呢？
输入描述:
首先一个正整数T（T≤20），表示数据组数。
之后每组数据的第一行有2个整数n 和m (1≤n≤10^5 ,0≤m≤3×10^5 )，依次表示镇上的人数和相互之间的认识关系数。
之后m行，第 i 行每行两个数Ai和Bi (1≤Ai ,Bi ≤n )，表示Ai认识Bi。（保证没有重复的认识关系，但可能存在自己认识自己的认识关系）
保证所有数据中80%的数据满足n≤1000,m≤10000
输出描述:
一共2T 行，每组数据对应2行。
第一行，一个整数，表示你所找出来的合适的镇长人选人数num i 。
第二行，num i 个整数，每两个数中间用空格隔开，表示你所选的合适的镇长的编号。
特别的，如果并没有找到合适的镇长，第一行输出一个数0，第二行留空即可（参见样例）。
输入例子:
3
2 0
3 2
1 2
3 2
4 5
1 1
2 1
3 1
4 1
3 3
输出例子:
0
1
2
1
1
解析：
思路一：
用一个 n*n 二维数组 表示人与人之间的认识关系，
1 认识 2 则 Know[1][2] = true; 否则 Know[1][2] = false;
那么满足镇长条件的 j 号村民 ，1~n 号全认识 j 号 村民，即 Know 数组中Know[1~n][j] 全为true，且 j 号村民不认识除自己外的村民，即 Know[j][1~n] 全为 false。
时间复杂度O(n^2), 空间复杂度O(n^2)
提交后，内存不符号要求。
思路二：
既然O(n^2)的内存不满足要求，那能不能，用O(n)来表示相互的认识关系。
采用投票的思路：如果 A 认识 B 则 A 投出一票， B 得到一票，不能投票给自己。
如果 n 个村民，其中一个村民得到了 n-1 票，投出了 0 票，那么他是个候选人。
只需用 2 个 一维数组记录投票结果，空间复杂度O(n)，时间复杂度O(n)
提交结果：AC
经验教训：考试时没能做出来，一是因为时间问题，二是不够冷静，不能静下来仔细分析问题。
题目不是难，而是没用心。
思路一 源码实现：
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main()
{
int T;
cin >> T;
int n, m;
vector<int> *mayor = new vector<int>[T];
int k = 0;
while (k < T && cin >> n >> m) {
bool** know = new bool*[n+1];
for (int i = 0; i < n+1; i++)
know[i] = new bool [n+1];
for (int i = 1; i < n+1; i++) {
for (int j = 1; j < n+1; j++) {
know[i][j] = (i == j) ? true : false;
}
}
int A, B;
// 输入 m 组关系数
for (int i = 0; i < m; i++) {
cin >> A >> B;
know[A][B] = true;
}
for (int j= 1; j < n+1; j++) {
bool all_know_j = true;
for (int i = 1; i < n+1; i++) {
all_know_j = all_know_j && know[i][j]; // 判断是否所有人都认识 j
}
if (all_know_j == true) {
bool j_know_person = false;
for (int p = 1; p < n+1; p++) {
if (j == p)
continue; // 跳过自己
j_know_person = j_know_person || know[j][p]; // 判断 j 是否不认识所有人
}
if (j_know_person == false) {
mayor[k].push_back(j);
}
}
}
for (int i = 0; i < n+1; i++) {
delete []know[i];
}
delete []know;
know = NULL;
k++;
}
for (int i = 0; i < T; i++) {
cout << mayor[i].size() << endl;
for (int j = 0; j < mayor[i].size(); j++) {
cout << mayor[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
}思路二源码实现：
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main()
{
int T;
cin >> T;
int n, m;
vector<int> *mayor = new vector<int>[T];
int k = 0;
while (k < T && cin >> n >> m) {
unsigned int* elected = new unsigned int [n+1]; // 被投票的次数
unsigned int* elect = new unsigned int [n+1]; // 投票的次数
for (int i = 0; i < n+1; i++) {
elected[i] = 0;
elect[i] = 0;
}
int A, B;
// 输入 m 组关系数
for (int i = 0; i < m; i++) {
cin >> A >> B;
if (A != B) {
elected[B]++; // A 认识 B，B被投一票
elect[A]++; // A 投出一票
}
}
for (int i = 1; i < n+1; i++) {
if (elected[i] == n-1 && elect[i] == 0)
mayor[k].push_back(i); // 得到 n-1 个选票，投出 0 票的人是镇长人选
}
delete []elected;
delete []elect;
k++;
}
for (int i = 0; i < T; i++) {
cout << mayor[i].size() << endl;
for (int j = 0; j < mayor[i].size(); j++) {
if (j > 0)
cout << " ";
cout << mayor[i][j];
}
cout << endl;
}
delete []mayor;
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