题目：uva10453 - Make Palindrome（递推+ 路径输出）
题目大意：给出一字符串，仅仅只能做增加字符的操作，问最少增加多少字符串可以是的最后的字符串变成回文。并且将这样的字符串（增加长度要是最小的）的任意一种输出。
解题思路：dp【i】【j】代表第i个字符到第j个字符之间要增加的最少的字符串。递推公式：s【i】 == s【j】， dp【i】【j】 = dp【 i + 1】【j - 1】； s【i】 ！= s【j】 ，dp【i][j] = min (dp[i + 1][j] + 1, dp
[i][j - 1] + 1,dp[i + 1][j - 1] + 2);
路径输出就是用递归的思想，从后往前找对应的路径，因为是回文，所以这里只存字符串的一半在ans中，长度为奇数的回文中间的那个字符也要存下来。
代码：
#include <cstdio>
#include <cstring>
const int N = 1005;
int dp[N][N];
char str[N];
char ans[N];
void init (int len) {
for (int i = 0; i < len; i++) {
dp[i][i] = 0;
if (i + 1 < len) {
if (str[i] == str[i + 1])
dp[i][i + 1] = 0;
else
dp[i][i + 1] = 1;
}
}
}
int Min (const int a, const int b) { return a < b ? a: b; }
void printf_ans (int i, int j) {
if (i == j) {
ans[0] = str[i];
} else if (j - i == 1) {
if (str[i] == str[j]) {
ans[0] = str[i];
} else {
ans[0] = str[j];
ans[1] = str[i];
}
} else {
int len = (j - i + dp[i][j]) / 2 + 1;
if (str[i] == str[j]) {
printf_ans(i + 1, j - 1);
ans[len - 1] = str[i];
} else {
if (dp[i][j] == dp[i + 1][j] + 1) {
printf_ans(i + 1, j);
ans[len - 1] = str[i];
} else if (dp[i][j] == dp[i][j - 1] + 1) {
printf_ans(i, j - 1);
ans[len - 1] = str[j];
} else {
printf_ans(i + 1, j - 1);
ans[len - 2] = str[j];
ans[len - 1] = str[i];
}
}
}
}
int main () {
int len;
while (gets(str) != NULL) {
len = strlen (str);
if (!len) {
printf ("0 %s\n", str);
continue;
}
init (len);
for (int n = 3; n <= len; n++) {
for (int i = 0, j = n - 1; j < len; i++, j++) {
if (str[i] == str[j])
dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
else
dp[i][j] = Min (dp[i + 1][j - 1] + 2, Min (dp[i][j - 1],dp[i + 1][j]) + 1);
}
}
printf ("%d ", dp[0][len - 1]);
if (dp[0][len - 1] == 0)
printf ("%s\n", str);
else {
printf_ans(0, len - 1);
len += dp[0][len - 1];
if (len % 2) {
len /= 2;
for (int i = len; i > 0; i--)
printf ("%c", ans[i]);
} else {
len = len / 2 - 1;
for (int i = len; i >= 0; i--)
printf ("%c", ans[i]);
}
ans[len + 1] = '\0';
printf ("%s\n", ans);
}
}
return 0;
}
uva10453 - Make Palindrome（递推+ 路径输出）
时间： 2024-08-29 21:42:57