描述:N位同学站成一排,音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列,使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形。 合唱队形是指这样的一种队形:设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K,他们的身高分别为T1, T2, …, TK,则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K) 。
你的任务是,已知所有N位同学的身高,计算最少需要几位同学出列,可以使得剩下的同学排成合唱队形。
输入:第一行整数 N,表示同学的总数 ;第二行整数数组,空格隔开,表示 N 位同学身高。
输出:最少需要几位同学出列
样例输入:
8
186 186 150 200 160 130 197 200
样例输出:
4
思路:
1.以每一个成员为中值,计算每个成员的最长正序和逆序合唱队队列人数,最终得到最大序列和元素。计算复杂度O(N^3);
2.对成员排序,正序和逆序各一次,采用动态规划思想,求各元素对于两个序列的最长公共子序列的和。计算复杂度O(NlogN)+O(N^2)
=
O(N^2);
3.采用动态规划的思想,对序列求解最长递增子序列和最长递减子序列;
4.计算每一个元素为中值,计算前向递增最优解和后向递减最优解,得到最终最长最优解;
时间: 2024-08-21 02:19:01