[LeetOode][Java] Divide Two Integers

题目：

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

题意：

不使用乘法，除法和取余操作，令两个整数相除.

如果溢出，就返回 MAX_INT.

算法分析：

参考博客http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/20024907

* 我们知道任何一个整数可以表示成以2的幂为底的一组基的线性组合，即num=a_0*2^0+a_1*2^1+a_2*2^2+...+a_n*2^n。基于以上这个公式以及左移一位相

当于乘以2，

* 我们先让除数左移直到大于被除数之前得到一个最大的基。然后接下来我们每次尝试减去这个基，如果可以则结果增加加2^k,然后基继续右移迭代，直到

基为0为止。

* 因为这个方法的迭代次数是按2的幂直到超过结果，所以时间复杂度为O(logn)。

AC代码：

<span style="font-size:12px;">public class Solution
{
    public int divide(int dividend, int divisor)
    {
        if(divisor == 0)
        {
            return Integer.MAX_VALUE;
        }
        boolean isNeg = (dividend^divisor)>>>31 == 1;//以上句子无符号右移一位！是以二进制代码进行的！ ^为异或运算
        int res = 0;
        if(dividend == Integer.MIN_VALUE)
        {
            dividend += Math.abs(divisor); //因为测试数据出现了-2147483648，还不能把它转成正的(2147483648就溢出了）,所以提前加上一个除数
            if(divisor == -1)
            {
                return Integer.MAX_VALUE;
            }
            res++;
        }
         if(divisor == Integer.MIN_VALUE)
        {
            return res;//这里除数的绝对值已经为最大了，任何数除以这个数，结果的绝对值最终都会小于1 ，取整就是0喽
        }
        dividend = Math.abs(dividend);
        divisor = Math.abs(divisor);
        int digit = 0;
        while(divisor <= (dividend>>1))
        {
            divisor <<= 1;
            digit++;
        }
        while(digit>=0)
        {
            if(dividend>=divisor)
            {
                res += 1<<digit;//(res=res+(1*2^digit))--->结果增加加2^k
                dividend -= divisor;
            }
            divisor >>= 1;
            digit--;
        }
        return isNeg?-res:res;
    }
}</span>

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