第十二周项目4-3：点，圆的关系-输出线和圆的交点

问题及代码：

/*
*Copyright (c)2015,烟台大学计算机与控制工程学院
*All rights reserved.
*文件名称：project.cpp
*作    者：陈文青
*完成日期：2015年5月31日
*版 本 号：v1.0
*
*问题描述:
（6）与圆心相连的直线：给定一点p，其与圆心相连成的直线，会和圆有两个交点，如图。在上面定义的Point(点)类和Circle(圆)类基础上，
设计一种方案，输出这两点的坐标。
*程序输入：
*程序输出：
*/
#include <iostream>
#include<cmath>

using namespace std;
class Circle;     //在求交点的函数中用到了之后声明的圆类，所以要提前声明
//定义点类
class Point
{
public:
    Point(double xx=0,double yy=0):x(xx),y(yy) {}   //点的构造函数
    ~Point() {}
    friend ostream &operator<<(ostream &,const Point &);    //重载输出运算符
    friend void get_crossover_point(Circle c,Point p);       //直线与圆的交点
protected:
    double x;
    double y;
};

ostream &operator<<(ostream & out,const Point &p)    //重载输出运算符
{
    out<<"("<<p.x<<","<<p.y<<")";
    return out;
}

//由Point类派生出一个Circle(圆)类
class Circle:public Point
{
public:
    Circle(double xx=0,double yy=0,double rr=0):Point(xx,yy),r(rr) {}    //圆的构造函数
    ~Circle() {}
    friend ostream &operator<<(ostream &,const Circle &);    //重载圆的输出运算符
    friend void get_crossover_point(Circle c,Point p);       //求直线与圆的交点
private:
    double r;
};

ostream &operator<<(ostream &out,const Circle &c)    //重载圆的输出运算符
{
    out<<"原点O：("<<c.x<<", "<<c.y<<"),半径r="<<c.r;
    return out;
}

void get_crossover_point(Circle c,Point p)       //直线与圆的交点
{
    Point p1,p2;
    p1.x = (c.x + sqrt(c.r*c.r/(1+((c.y-p.y)/(c.x-p.x))*((c.y-p.y)/(c.x-p.x)))));
    p2.x = (c.x - sqrt(c.r*c.r/(1+((c.y-p.y)/(c.x-p.x))*((c.y-p.y)/(c.x-p.x)))));
    p1.y = (p.y + (p1.x -p.x)*(c.y-p.y)/(c.x-p.x));
    p2.y = (p.y + (p2.x -p.x)*(c.y-p.y)/(c.x-p.x));
    cout<<"直线与圆的交点为：";
    cout<<"p1:"<<p1<<'\t'<<"p2"<<p2<<endl;
}

int main( )
{
    Circle c1(0,0,1),c2(1,0,3);
    Point p1(1,0),p2(5,0);
    cout<<"点p1:"<<p1<<'\t'<<"圆c1："<<c1<<endl;
    get_crossover_point(c1,p1);
    cout<<"点p2:"<<p2<<'\t'<<"圆c2："<<c2<<endl;
    get_crossover_point(c2,p2);
    return 0;
}

运行结果：

知识点总结：

在求交点坐标里，get_crossover_point作为友元函数，既引用了Point类，又引用了Circle类，所以声明的时候，在两个类内都要声明一下，这样才不用担心Point内protected的函数不能正常调用。而这样做，也必须把后定义的Circle类在Point类之前声明一下。不然也会导致Circle类内的数据成员无法正常引用。

学习心得：

这个程序实际上是有bug存在的：

在测试数据的时候，我偶然发现运行结果输出了以下结果。

因为在老师给的公式中，如果分母为0的话，再强大的计算机也是算不出来的，因为它违背了数学原理。所以运行结果给我的输出结果是  难（nan）。

所以，仍然有待修改。