经典回顾01——frankwolfe经典算法

function frankwolfe

clc

disp(‘======================================================================================‘);

disp(‘                   《经典frankwolfe算法》‘);

disp(‘运行环境：MATLAB 8.3.0.532 ‘);

disp(‘制 作 人：兰州交通大学   刘志祥‘);

disp(‘Q      Q:531548824‘);

fprintf(‘说    明：本程序用于求解线性约束条件下的2元非线性规划问题\n‘);

disp(‘======================================================================================‘);

disp(‘按任意键继续...‘);

pause;

syms lmd

disp(‘——>请提前编辑好目标函数及条件函数,任意键继续‘);

pause

e=0.001;

fwsuanfaliti;%对应同目录下的fun函数

%将下面备注的代码存放在fwsuanfaliti.m下面

% syms x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8

% f(1)=2*x1^2+2*x2^2-2*x1*x2-4*x1-6*x2;

% f(2)=4*x1^2+(x2-2)^2;

% disp(‘编号——函数‘);

% disp(‘   1——f(1)=2*x1^2+2*x2^2-2*x1*x2-4*x1-6*x2‘);

% disp(‘   2——f(2)=4*x1^2+(x2-2)^2‘);

% k=input(‘请选择目标函数，输入对应编号:‘);

% if k==1

%     f=f(1);

%     A=[1 1;1 5];

%     b=[2;5];

%     Aeq=[];

%     beq=[];

%     lb=zeros(2,1);

%     ub=[];

% elseif k==2

%     f=f(2);

%     A=[3 2;1 7];

%     b=[5;3];

%     Aeq=[];

%     beq=[];

%     lb=zeros(2,1);

%     ub=[];

% else

%     disp(‘请核对编号:‘);

% end

minfx=f;

X0=input(‘输入初始点：X0=‘);

X=X0;

df_dx1=diff(f,x1);

df_dx2=diff(f,x2);

g_f1=subs(df_dx1,{x1,x2},X);

g_f2=subs(df_dx2,{x1,x2},X);

g_f=[double(g_f1);double(g_f2)];

[x,z]=linprog(g_f,A,b,Aeq,beq,lb,ub);

while(abs(g_f‘*(x-X‘))>e)

f0=vpa(subs(f,{x1,x2},X+lmd*((x-X‘))‘),5);

f1=inline(char(f0));

[lamda,fval]=fminbnd(f1,0,1,[]);

X=X+lamda*((x-X‘))‘;

g_f1=subs(df_dx1,{x1,x2},X);

g_f2=subs(df_dx2,{x1,x2},X);

g_f=[g_f1;g_f2];

g_f=double(g_f);

[x,feval,flag,output]=linprog(g_f,A,b,Aeq,beq,lb,ub);

end

clc

disp(‘数学模型为：‘);

disp(‘===============================================‘);

minfx

disp(‘s.t.‘);

if length(A)>0&&length(b)>0

disp(A*[x1;x2]<=b);

end

if length(Aeq)>0&&length(beq)>0

disp(Aeq*[x1;x2]==beq);

end

if length(lb)>0

disp(-[x1;x2]<=lb);

end

if length(ub)>0

disp([x1;x2]<=ub);

end

disp(‘===============================================‘);

disp(‘初始点为:‘)

X0

disp(‘解得：‘);

disp(‘===============================================‘);

X

disp(‘X就是所求解（K-T点）‘)

minf=vpa(subs(f,{x1,x2},X),5)

disp(‘===============================================‘);

以下为运行结果：

======================================================================================

《经典frankwolfe算法》

运行环境：MATLAB 8.3.0.532

制 作 人：兰州交通大学   刘志祥

Q      Q:531548824

说    明：本程序用于求解线性约束条件下的2元非线性规划问题

======================================================================================

按任意键继续...

——>请提前编辑好目标函数及条件函数,任意键继续

编号——函数

1——f(1)=2*x1^2+2*x2^2-2*x1*x2-4*x1-6*x2

2——f(2)=4*x1^2+(x2-2)^2

请选择目标函数，输入对应编号:1

输入初始点：X0=[0 0]

数学模型为：

===============================================

minfx =

2*x1^2 - 2*x1*x2 - 4*x1 + 2*x2^2 - 6*x2

s.t.

x1 + x2 <= 2

x1 + 5*x2 <= 5

-x1 <= 0

-x2 <= 0

===============================================

初始点为:

X0 =

0     0

解得：

===============================================

X =

1.1290    0.7741

X就是所求解（K-T点）

minf =

-7.161

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