洛谷 P1463 [SDOI2005]反素数ant && codevs2912反素数

题目描述

对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。

如果某个正整数x满足：g(x)>g(i) 0<i<x，则称x为反质数。例如，整数1，2，4，6等都是反质数。

现在给定一个数N，你能求出不超过N的最大的反质数么？

输入输出格式

输入格式：

一个数N（1<=N<=2,000,000,000）。

输出格式：

不超过N的最大的反质数。

输入样例#1：

1000

输出样例#1：

840

这道题很明显要找到的是不大于n的约数数最多的数里面最小的因为如果约数相同而另一个数比你小就不满足题意了我们可以把一个数拆成一堆质因数的幂的和 S=2^x1+3^x2+...+p^xn(p仍旧为质数）方案总数就是cnt=(x1+1)*(x2+1)*(x3+1)*…… 这个自己想想就知道了的而我们只需要找前9个质数就好了因为前9个质数2*3*5*7*11*13*17*19*23*29=6,469,693,230>2,000,000,000这样情况其实很少我们只需要来一次爆搜解决问题就好了哇

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
int read(){
    int ans=0,f=1,c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘) f=-1; c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+(c-‘0‘); c=getchar();}
    return ans*f;
}
int num[15]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,33};
int n,ans,mx;
void dfs(LL now,LL sum,int step){
    if(now>mx) mx=now,ans=sum;
    if(now==mx&&ans>sum) ans=sum;
    for(int i=1;i<=50;i++){
        if(sum*num[step]>n) break;
        sum=sum*num[step];
        dfs(now*(i+1),sum,step+1);
    }
}
int main()
{
    n=read();
    ans=2000000007;
    dfs(1,1,1);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}