KNN

1,  KNN算法概述

简单地说，KNN算法采用测量不同特征值之间的距离方法进行分类。

举个例子：

我们可以通过电影里出现 kiss（接吻） 和 kick(打斗) 的次数多少来判断它是属于Romance type(爱情片)还是动作片

假设我们统计了前6部电影的kicks次数，kisses的次数和类型，现在问题来了，如果我知道这么一部电影它的kicks次数为18，kisses次数为90，那么它属于什么类型呢？ KNN可以用来解决这个问题。

如上图 我们可以计算 ‘？‘未知电影和已知的所有电影的欧几里得距离，然后进行排序，选出其中前3部电影，统计它们分别属于什么类型。  可以看出和未知电影距离近的3部电影都是爱情电影，因此我们可以将未知电影划分成 爱情片 。

现在可以得出KNN算法的一般描述：

1. 计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离；
2. 按照距离递增次序排序；
3. 选取与当前点距离最小的k个点；
4. 确定前k个点所在类别的出现频率；
5. 返回前k个点出现频率最高的类别作为当前点的预测分类。

2,  KNN算法的简单实现

假设有四个点 （1.0,1.1）,（1.0,1.0）,（0,0）,（0,0.1）类别分别为 （‘A‘,‘A‘,‘B‘,‘B‘ ），现在输入两个点（0.5,0.4），（0.1,0.2） 预测它们的类别。          （0.5,0.4）   ==>  ?              （0.1,0.2） ==>?

代码实现：

__author__ = ‘xianweizheng‘
from numpy import *
import matplotlib.pyplot  as plt
import operator
def createDataSet():
    group = array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]])
    labels = [‘A‘,‘A‘,‘B‘,‘B‘]
    return group, labels

def dataSetPlot(group, labels):
    x = [] ; y = [] ;len =group.__len__()
    for i in arange(0,len):
        x.append([group[i][0]])
        y.append([group[i][1]])
        plt.text(group[i][0]+0.02,group[i][1]-0.02,labels[i])
    return x,y

def kNNClassify(inX, dataSet, labels, k):
    ‘‘‘classify using kNN

    step 1: calculate Euclidean distance
    step 2: sort the distance
    step 3: choose the min k distance
    step 4: count the times labels occur
    step 5: the max voted class will return ‘‘‘

    ## step 1: calculate Euclidean distance
    dataSetSize = dataSet.shape[0]  #dataSet.shape() 为 （4,2）表示4行两列
    diffMat = tile(inX, (dataSetSize,1)) - dataSet  #tile(a,(n1,n2)) n2表示列重复能n2次，n1表示行重复n1次
    sqDiffMat = diffMat**2
    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)   #diffMat 行相加  构成一个新的list
    distances = array(sqDistances**0.5)

    ## step 2: sort the distance
    # argsort 标注出一个序列y，这个序列式是  排序后的数，在未排序数组x中出现的位置
    sortedDistIndicies = distances.argsort()
    classCount={}  # define a dictionary (can be append element)

     ## step 3: choose the min k distance
    for i in arange(k):
        voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]

        ## step 4: count the times labels occur
        classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0)+1

    ## step 5: the max voted class will return
    maxCount = 0
    for key, value in classCount.items():
        if value > maxCount:
            maxCount = value
            maxIndex = key
    return maxIndex

def display(inX,outputLabel):
     print("Your input is:", inX, " and classified to class: ", outputLabel )

def testKnnSimple():
    group, labels = createDataSet()
    k=3
    input = array([[0.5,0.4],[0.1,0.2]])
    unknowLabels =[]
    outputLabels =[]
    for i in arange(input.__len__()):
        unknowLabels.append(‘?‘)
        outputLabel = kNNClassify(input[i], group, labels, k)
        display(input[i],outputLabel)
        outputLabels.append(outputLabel)
    plt.figure("Data plot")
    plt.subplot(211)
    plt.xlim(-0.2,1.4);plt.ylim(-0.2,1.4)
    x,y = dataSetPlot(group,labels)
    plt.plot(x,y,‘ro‘)
    x,y = dataSetPlot(input, unknowLabels)
    plt.plot(x,y,‘go‘)

    plt.subplot(212)
    plt.xlim(-0.2,1.4);plt.ylim(-0.2,1.4)
    x,y = dataSetPlot(group,labels)
    plt.plot(x,y,‘ro‘)
    x,y = dataSetPlot(input, outputLabels)
    plt.plot(x,y,‘go‘)
    plt.show()

testKnnSimple()

运行结果：