Warfare And Logistics UVALive - 4080 （最短路树）

Warfare And Logistics

UVALive - 4080

题意：给n个点m条边。令c为每对节点的最短路长度之和。要求删除一条边后使得新的c值c‘最大，不连通的两点对短路视为L。

【如果每次删除一条边，要跑m次dijkstra，其实其中很多次都对最短路没有影响，因为删掉的边不在最短路里】

【因此，可以每次删除最短路树中的一条边，需要跑n次，复杂度降低到可接受程度】

  1 #include <bits/stdc++.h>
  2 #define LL long long
  3 using namespace std;
  4 const int inf=0x3f3f3f3f;
  5 const int maxv=110;
  6 const int maxe=2010;
  7 int n,m,L;
  8 struct Edge
  9 {
 10     int u,v,w;
 11     int nex;
 12 }e[maxe<<1];
 13 int head[maxv];
 14 int cnt=0;
 15 void init()
 16 {
 17     memset(head,-1,sizeof(head));
 18     cnt=0;
 19 }
 20 void add(int u,int v,int w)
 21 {
 22     e[cnt].u=u;
 23     e[cnt].v=v;
 24     e[cnt].w=w;
 25     e[cnt].nex=head[u];
 26     head[u]=cnt++;
 27 }
 28
 29 typedef pair<int,int> PII;
 30 int dis[maxv],par[maxv];
 31 void dijkstra(int s,bool c,int e1)
 32 {
 33     priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> > pq;
 34     for(int i=0;i<maxv;i++) dis[i]=L;
 35     dis[s]=0;
 36     pq.push(PII(0,s));
 37     par[s]=-1;
 38     while(!pq.empty())
 39     {
 40         PII t=pq.top();
 41         pq.pop();
 42         int u=t.second;
 43         if(dis[u]<t.first) continue;
 44         for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nex)
 45         {
 46             if(i==e1||i==(e1^1)) continue;   //
 47             int v=e[i].v;
 48             if(dis[v]>dis[u]+e[i].w)
 49             {
 50                 dis[v]=dis[u]+e[i].w;
 51                 if(c) par[v]=i;
 52                 pq.push(PII(dis[v],v));
 53             }
 54         }
 55     }
 56 }
 57 LL cal()
 58 {
 59     LL temp=0;
 60     for(int i=0;i<n;i++)
 61         temp+=dis[i];
 62     return temp;
 63 }
 64 vector<int> vv;
 65 int delta[maxe];
 66
 67 int main()
 68 {
 69     while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&L)!=EOF)
 70     {
 71         init();
 72         int u,v,w;
 73         for(int i=0;i<m;i++)
 74         {
 75             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
 76             u--;v--;
 77             add(u,v,w);
 78             add(v,u,w);
 79         }
 80         LL ans=0;
 81         vv.clear();
 82         memset(delta,0,sizeof(delta));
 83         for(int i=0;i<n;i++)
 84         {
 85             dijkstra(i,1,-1);
 86             LL temp=cal();
 87             ans+=temp;
 88             for(int j=0;j<n;j++)
 89                 if(par[j]!=-1)
 90             {
 91                 dijkstra(i,0,par[j]);
 92                 int id=par[j]&(~1);   //
 93                 if(!delta[id]) vv.push_back(id);
 94                 delta[id]+=cal()-temp;
 95             }
 96
 97         }
 98         int maxdelta=0;
 99         for(int i=0;i<(int)vv.size();i++)
100             maxdelta=max(maxdelta,delta[vv[i]]);
101         printf("%lld %lld\n",ans,ans+maxdelta);
102     }
103 }