《编程之美》笔记

第1章 游戏之乐----游戏中碰到的题目

第2章 数学之魅----数字中的技巧

　2.2 不要被阶乘吓倒

　　问题2：求N!的二进制表示中最低位1的位置。

　　方法一：一个数字k如果乘以2，则其二进制就会左移一位。那么N!的质因子分解中的2的个数就是N!的二进制中有多少个后缀零。具体实现与N!后缀零一样。

 1 int lowestOne(int N)
 2 {
 3     int ans=0;
 4     while(N)
 5     {
 6         N>>=1;
 7         ans+=N;
 8     }
 9     return ans+1;//由于求的是后缀0的个数，所以最后一个1应该是ans+1
10 }

实现

　　方法二：答案为N!减去其二进制表示中含1的个数。比如 11011-1-1-1-1=(10000-1)+(1000-1)+(10-1)+(1-1)=1111+111+1=1101+110+11+1。需观察规律。

第3章 结构之法----字符串及链表的探索

第4章 数学之趣----数学游戏的乐趣