栈的一些小小应用

昨天刚实现了栈的一些基本操作，今天就来实现一点栈的应用把！

首先，写一点比较简单的：

1.逆波兰表达式的计算。

在通常的表达式中，二元运算符总是置于与之相关的两个运算对象之间，这种表示法也称为中缀表示。逆波兰表达式也称为后缀表达式。比如：

  两种表达式如果在程序中运行时，后缀表达式不需要考虑符号优先级的问题。

现在通过一个程序去计算一个简单的后缀表达式：

#pragma once

#include <iostream>
#include <assert.h>
#include <stack>
using namespace std;

enum Type
{
	OP_NUM,//数字
	OP_SYMBOL,//运算符
};

enum SYMBOL
{
	ADD,
	SUB,
	MUL,
	DIV,
};

struct Cell
{
	Type _type;//类型（1.数字 2.运算符）
	int _value;
};

int CountSymbol(Cell a[], size_t size)
{
	assert(a);
	stack<int> s;

	for (size_t i = 0; i < size; i++)//依次读取每个数据
	{
		if (a[i]._type == OP_NUM)
		{
			s.push(a[i]._value);
		}
		else
		{
			//取出运算符前面的两个数字进行计算
			int right = s.top();
			s.pop();//栈的特性，只能pop一个后去下一个数
			int left = s.top();
			s.pop();

			switch (a[i]._value)
			{
				//把计算结果压入栈中
			case ADD:
				s.push(left + right);
				break;
			case SUB:
				s.push(left - right);
				break;
			case MUL:
				s.push(left * right);
				break;
			case DIV:
				s.push(left / right);
				break;
			}
		}
	}
	return s.top();
}

void TestSymbol()
{
	//12*(3+4)-6+8/2 = 82
	//12 3 4 + * 6 - 8 2 / +   逆波兰表达式
	Cell a[] =
	{
		{OP_NUM,12},
		{OP_NUM, 3},
		{OP_NUM,4},
		{OP_SYMBOL,ADD},
		{OP_SYMBOL,MUL},
		{OP_NUM,6},
		{OP_SYMBOL,SUB},
		{OP_NUM,8},
		{OP_NUM,2},
		{OP_SYMBOL,DIV},
		{OP_SYMBOL,ADD},
	};
	int ret = CountSymbol(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
	cout << "ret=" << ret << endl;
}

在这个程序中可以看到应用了栈的一个重要特性，“后进先出”。

2.迷宫是一个很长久的话题，今天我就用代码来实现它。

迷宫问题有一个很重要的点，就是“回溯”，顾名思义，就是沿着走过的路依次往回走。

为了简单起见，直接写一个迷宫，定义为“Maze.txt”文件

（0表示通路，1表示墙）

首先，定义一个二维数组，把迷宫的信息存储在这个二维数组中，然后从起点起依次判断该点的“上下左右”是否可以通过，可以通过就走到下一个点上，并且把走过的点置为“2”，直到无路可走时，沿着走过的路回溯，如果回溯到起点了，就表示没有路可以从这个迷宫中走出去！

话不多说，下面给出代码：

#pragma once
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1

#define N 10

#include <iostream>
#include <stack>
#include <assert.h>

using namespace std;

struct Pos//记录坐标
{
	int _row;//行
	int _col;//列
};

void GetMaze(int * a,int n)//读取迷宫
{
	FILE * fout = fopen("Maze.txt", "r");
	assert(fout);

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j < n; )
		{
			char ch = fgetc(fout);
			if (ch == ‘0‘ || ch == ‘1‘)
			{
				a[i*n + j] = ch - ‘0‘;
				j++;//有数据时，才往二维数组中存，所以j++放在这里
			}
			else
			{
				continue;
			}
		}
	}
	fclose(fout);
}

void printMaze(int * a, int n)//输出迷宫
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j < n; j++)
		{
			cout << a[i*n + j] << " ";
		}
		cout << endl;
	}
}

bool CheckIsAccess(int * a, int n, Pos next)//检查是否通行
{
	assert(a);
	if (next._row >= 0 && next._row < n&&
		next._col >= 0 && next._col < n&&
		a[next._row*n + next._col] == 0)// 0 表示可以通行
	{
		return true;
	}
	else
	{
		return false;
	}
}

bool MazePath(int *a, int n, const Pos & entry, stack<Pos>& path)
{
	Pos cur = entry;
	path.push(cur);

	while (!path.empty())//栈空的时候返回起点
	{
		a[cur._row*n + cur._col] = 2;//走过的路标记为2

		if (cur._row == n - 1)//判断是否到出口
		{
			return true;
		}
		//向上
		Pos next = cur;
		next._row--;
		if (CheckIsAccess(a, n, next))//判断
		{
			cur = next;
			path.push(cur);//走过的坐标push进栈
			continue;
		}
		//向下
		next = cur;//每次判断的时候重新赋值给next
		next._row++;
		if (CheckIsAccess(a, n, next))
		{
			cur = next;
			path.push(cur);
			continue;
		}
		//向左
		next = cur;
		next._col--;
		if (CheckIsAccess(a, n, next))
		{
			cur = next;
			path.push(cur);
			continue;
		}
		//向右
		next = cur;
		next._col++;
		if (CheckIsAccess(a, n, next))
		{
			cur = next;
			path.push(cur);
			continue;
		}
		//无路可走
		a[cur._row*n + cur._col] = 3;
		path.pop();
		if (!path.empty())
		{
			cur = path.top();
		}
	}

	return false;
}

void TestMaze()
{
	int a[N][N] = {};
	GetMaze((int *)a, N);
	printMaze((int *)a, N);

	stack<Pos> path;
	Pos entry = { 2,0 };

	MazePath((int *)a, N, entry, path);
	cout << "结果" << endl;
	printMaze((int *)a, N);

}

必须强调的是：这个问题充分的利用了栈的特点来进行“回溯”。