Given an array with n integers, you need to find if there are triplets (i, j, k) which satisfies following conditions:
- 0 < i, i + 1 < j, j + 1 < k < n - 1
- Sum of subarrays (0, i - 1), (i + 1, j - 1), (j + 1, k - 1) and (k + 1, n - 1) should be equal.
where we define that subarray (L, R) represents a slice of the original array starting from the element indexed L to the element indexed R.
Example:
Input: [1,2,1,2,1,2,1] Output: True Explanation: i = 1, j = 3, k = 5. sum(0, i - 1) = sum(0, 0) = 1 sum(i + 1, j - 1) = sum(2, 2) = 1 sum(j + 1, k - 1) = sum(4, 4) = 1 sum(k + 1, n - 1) = sum(6, 6) = 1
Note:
- 1 <= n <= 2000.
- Elements in the given array will be in range [-1,000,000, 1,000,000].
题目标签：Array
题目给了我们一个nums array，要我们利用三条分割线 i, j, k 来分割数组成为4 部分，每一个部分的sum 都相同。i j k 都有各自的边界。
时间复杂度O(n*n)的方法比较巧妙，改变一下搜索的先后顺序，并且结合利用HashSet 就可以把n^3 将为 n^2 时间。
首先建立一个累加的sum array 来记录每一个num 在nums 里的和（从0到num），便于在后面搜索的时候方便利用。
遍历中间的分割线 j 的范围（从左到右）：
当分割线 j 确定了之后，分别遍历 分割线 i 和 k 在适当的范围内；
遍历分割线 i 的范围，从左边到j：找出 sum1（i左边）和 sum2（i右边）相等的所有情况，加入set。（sum1 和sum2 相等的话，有可能是正确答案）
遍历分割线 k 的范围，从j 到右边： 找出 sum3（k左边）和sum4（k右边）相等的所有情况，每遇到一次sum3 == sum4 的情况，就去set 里找 sum3 的值 是否出现过，有的话说明 sum1 = sum2 = sum3 = sum4， 找到答案直接返回。
Java Solution:
Runtime beats 74.91%
完成日期：09/26/2017
关键词：Array, HashSet
关键点：搜索顺序为 确定中线j，再去找i 和k 结合 HashSet 来确定sum1 = sum2 = sum3 = sum4
1 class Solution
2 {
3 public boolean splitArray(int[] nums)
4 {
5 if(nums.length < 7) // at least need 7 numbers
6 return false;
7
8 int[] sum = new int[nums.length];
9 sum[0] = nums[0];
10 // create sum array: each sum has sum from 1 to i
11 for(int i=1; i<nums.length; i++)
12 sum[i] = sum[i-1] + nums[i];
13
14 // for j - middle cut
15 for(int j=3; j<nums.length-3; j++)
16 {
17 HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
18 // for i - left cut
19 for(int i=1; i<j-1; i++)
20 {
21 int sum1 = sum[i-1];
22 int sum2 = sum[j-1] - sum[i];
23 if(sum1 == sum2)
24 set.add(sum1); // add potential answers into set
25 }
26 // for k - right cut
27 for(int k=j+2; k<nums.length-1; k++)
28 {
29 int sum3 = sum[k-1] - sum[j];
30 int sum4 = sum[nums.length - 1] - sum[k];
31 if( sum3 == sum4 && set.contains(sum3)) //
32 return true;
33 }
34
35 }
36
37 return false;
38 }
39 }
参考资料：
https://discuss.leetcode.com/topic/85026/simple-java-solution-o-n-2
LeetCode 题目列表 - LeetCode Questions List