SPOJ 345 - Mixtures 区间动态规划

有n个混合物排成一排，每个混合物有一个颜色值0<=color<=99，

规定合并只能合并相邻两个，

将颜色a的混合物与颜色b的混合物合并后，颜色为( a+b ) % 100，并产生a*b的污染，

现在要将所有混合物合并，问产生污染的最小值。

【区间动规】很经典的区间动规

dp[i][j] = min { dp[i][k] + dp[k+1][j] + sum[i][k]*sum[k+1][j] }

具体的DP次序详见代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string>
#include<sstream>
#define eps 1e-9
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define INS(x) inserter(x,x.begin())
#define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define MAXN 1005
#define MAXM 40005
#define INF 0x3fffffff
using namespace std;
typedef long long LL;
int i,j,k,n,m,x,y,T,ans,big,cas,num,len;
bool flag;
int dp[105][105],sum[105][105],a[105];
int main()
{
    while (~scanf("%d",&n))
    {
        for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);

        for (i=1;i<=n;i++)
        {
            sum[i][i]=a[i];
            for (j=i+1;j<=n;j++)
            {
                sum[i][j]=(sum[i][j-1]+a[j])%100;
            }
        }

        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        for (i=1;i<=n;i++) dp[i][i]=0;

        for (i=n;i>=1;i--)//枚举左端点
        {
            for (j=i+1;j<=n;j++)//枚举右端点
            {
                for (k=i;k<=j-1;k++)//枚举中间结点
                {
                    if (dp[i][j]==-1) dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[i][k]*sum[k+1][j];
                    else dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[i][k]*sum[k+1][j]);
                }
            }
        }

        printf("%d\n",dp[1][n]);

    }
    return 0;
}