基本算法概论

　　基本算法主要分为以下四类：

1、子结构类算法：分治算法，贪心法，动态规划

子结构问题主要是要知道怎么从子结构问题的解推出现在问题的解，最粗糙的是简单递归，在递归的基础上进行改进就形成了分治、贪心和动态规划。

动态规划本质上只是减少了在递归过程中对子结构问题的重复求解，但是并没有缩小子结构问题的求解空间，所以有一些问题使用动态规划通常时间复杂度并没有减少到最小，这些问题通常需要更加巧妙的解法来实现最优的时间复杂度。

分治法着重于中间

1、动态规划着重从头尾考虑得到子结构

2、着重考虑从子结构推出现有结构，需要记录子结构值

贪心法着重于整体，找出最优

2、搜索类算法：回溯法，分支限界法 深度优先搜索 广度优先搜索

搜索类算法最粗糙的是暴力枚举，回溯法建立在深度优先搜索的基础上，分支限界法建立在广度优先的基础上(分支限界维护一个优先队列，按照广度优先扩展并计算优先值，然后放入优先队列中并选出最优点作为下一个扩展点)

搜索类算法主要需要明确是否能有序穷举解空间。

Dijkstra算法最好归结为分支限界，每次从队列中选择最短路径的最小值进行扩展

3、排序类算法：

冒泡、插入、选择

希尔、归并、堆、快排

计数、基数、桶

4、查找类算法：

遍历查找、二分查找

索引查找、哈希表

时间： 2024-10-21 03:27:09

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