第09章 红黑树

红黑树

红黑树是一种二进制查找树，但在每个节点上增加一个存储位表示节点的颜色，可以是red或black。通过对任何一条从根到叶子的路径上各个节点着色方式的限制，红黑树确保没有一条路径会比其他路径长出两倍，因而是接近平衡的。

树中灭个节点包含五个域，color,key,left,right 和p。如果某及诶但没有一个子节点或父节点，则该节点响应的指针域包含值NIL.我们将把这些NIL指向二叉查找树的外节点（叶子）指针,而把带关键字的节点，视为树的内节点。

一棵二进制查找树如果满足以下性质，则说明是一棵红黑树。

  1. 每个节点或是红色的，或是黑色的。
  2. 根节点是黑色的。
  3. 每个叶节点是黑色的。
  4. 如果一个节点是红色的，那么它的儿子是黑色的。
  5. 对于每个节点 ，从该节点到子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑色节点。

第09章 红黑树

时间： 2024-10-06 23:30:29

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红黑树是上一章二叉搜索树的改进,实现一种平衡 ,保证不会出现二叉树变链表的情况,基本动态集合操作的时间复杂度为O(lgn) 实际用途:c++stl中的set,map是用他实现的 红黑树的性质: 1.每个结点或是红色的,或是黑色的 2.跟结点是黑色的 3.每个叶结点(NIL)是黑色 4.如果一个结点是红色的,则它的两个结点都是黑色的 5.对每个结点,从该结点到其所有后代叶结点的简单路径上,均包含相同的数目的黑色结点(数目被称为黑高bh(x)) 如下图: (T.nil 哨兵后面被忽略 None) 红

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写在前面:这一章真的把我害惨了,之前至少尝试看过3遍,每次看之前都下定决定一定要把它拿下,可是由于内容较多,深度够深,以致于每次要不是中途有什么事放弃了就跳过了,要不是花时间太多仍然不能理解而放弃.这次总算挺过来了,前后零零散散的时间加起来差不多也有两天时间.这次能坚持下来并攻克,我想大概有这么几个原因吧:第一是之前下定的决心要写一个最新版<算法导论>的读书笔记,之前几章都坚持写了,不能让这个成为拦路虎,即使再难再花时间都要弄懂:第二是通过前面几章的动手实践,发现自己的理解能力.动手能力都进步

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红黑树(red-black tree)是许多平衡搜索树中的一种,因此基本操作(查询.删除.搜索)等在最坏情况下的时间复杂度均为O(lgn).13. 1 红黑树的性质红黑树时一棵二叉搜索树,并且在每个结点上增加了一个属性表示颜色:红色或黑色.通过对任何一条从根到叶子的简单路径上各个结点的颜色进行约束,红黑树确保没有一条路径会比其它路径长出2倍.因而是近似于平衡的.一棵红黑树是满足下面红黑性质的二叉搜索树:1. 每个结点是红色或黑色:2. 根结点是黑色的:3. 每个叶结点(NIL)是黑色的:4. 如

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