hashmap的数据结构和算法

hashmap的数据结构就是一个哈希表（散列表）

hashmap：

1）数组：连续地址，查找迅速，但是占用内存太大

　　　　2）链表：地址不是连续的节省空间，查找较数组慢，删除和添加快

　　　　集合了两种数据结构的优点

数组的目的：就是根据关键字的key利用散列函数映射地址，此地址就存储在数组中

链表的目的：解决冲突问题，因为不同的关键字根据散列函数映射地址可能会相等，讲最新的插入头部

散列函数：

　　1）、直接定址法

取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址，即：

h(key) = key   或 h(key) = a * key + b

其中a和b为常数。

（2）、数字分析法

（3）、平方取值法

取关键字平方后的中间几位为散列地址。

（4）、折叠法

将关键字分割成位数相同的几部分（最后一部分的位数可以不同），然后取这几部分的叠加和（舍去进位）作为散列地址。

（5）、除留余数法

取关键字被某个不大于散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址，即：

h(key) = key MOD p    p ≤ m

（6）、随机数法

选择一个随机函数，取关键字的随机函数值为它的散列地址，即：

h(key) = random(key)

其中random为随机函数。

处理冲突

对不同的关键字可能得到同一散列地址，即key1 ≠ key2，而h(key1)= h(key2)，这种现象称为冲突。具有相同函数值的关键字对该散列函数来说称作同义词。

在一般情况下，散列函数是一个压缩映像，这就不可避免地会产生冲突，因此，在创建散列表时不仅要设定一个好的散列函数，而且还要设定一种处理冲突的方法。

常用的处理冲突的方法有：

（1）、开放定址法

h_i =(h(key) + d_i) MOD m     i =1,2,…,k(k ≤ m-1)

其中，h(key)为散列函数，m为散列表表长，d_i为增量序列，可有下列三种取法：

1)、d_i = 1,2,3,…,m-1，称线性探测再散列；

2）、d_i = 1²,-1²,2²,-2²,3²,…,±k² (k ≤m/2)，称二次探测再散列；

3）、d_i = 伪随机数序列，称伪随机探测再散列。

（2）、再散列法

h_i = rh_i(key)   i = 1,2,…,k

rh_i均是不同的散列函数。

（3）、链地址法

将所有关键字为同义词的数据元素存储在同一线性链表中。假设某散列函数产生的散列地址在区间[0,m-1]上，则设立一个指针型向量void *vec[m],其每个分量的初始状态都是空指针。凡散列地址为i的数据元素都插入到头指针为vec[i]的链表中。在链表中的插入位置可以在表头或表尾，也可以在表的中间，以保持同义词在同一线性链表中按关键字有序排列。

（4）、建立一个公共溢出区

通常情况下，采用除留余数法的散列函数和链地址法的处理冲突方法

　　struct hash_node {

　　     int count;

　　　　struct hash_node *next;

　　　　};

　　static int hash(int num)

　　　　{

　　　　　　return num % LEN;

　　　　}

　　static void collision(struct hash_node *vec[], int elem, struct hash_node *new)

　　　　{

　　　　　　if (vec[elem] == NULL)

　　　　　　　　 vec[elem] = new;

　　　　　　else

　　　　　　　　  {

　　　　　　　　　　　　new -> next = vec[elem];

　　　　　　　　　　      vec[elem] = new;

　　　　　　　　  }

}

hash是散列函数，collision函数用于处理冲突