POJ - 3216 Repairing Company 二分图 最小路径覆盖

题目大意：有一个人开了一间维修店。某天，该维修店接收到了Q个任务，这Q个任务分布在M个城市中。每个任务有三个值，分别是所在城市，起始时间，维修时间。

现在给出M个城市的路线图，路线对应的是从某城市到某城市的所需时间。

问至少要派多少个维修人员才能完成这Q个任务

解题思路：现将能联通的城市联通起来，用floyd求出城市之间的时间数

接着就要找关系了，如果

起始时间 ＋ 维修时间 ＋ 两个城市来往的时间 <= 另外一个任务的起始时间

就表示该任务做完后可以接着做下一个任务，这样关系就明确了

现在要求的是派出的工程师最少，也转换成了求二分图的最小路径覆盖问题了

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 25;
const int maxn = 210;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Task{
    int block, start, time;
}task[maxn];

int Q, M;
int g[N][N], link[maxn], vis[maxn];
bool ok[maxn][maxn];

void floyd() {
    for(int k = 1; k <= M; k++)
        for(int i = 1; i <= M; i++)
            for(int j = 1; j <= M; j++)
                if(g[i][k] + g[k][j] < g[i][j])
                    g[i][j] = g[i][k] + g[k][j];
}

void init() {
    int t;
    for(int i = 1; i <= M; i++) {
        for(int j = 1; j <= M; j++) {
            scanf("%d", &g[i][j]);
            if(g[i][j] == -1)
                g[i][j] = INF;
        }
    }

    floyd();

    for(int i = 1; i <= Q; i++)
        scanf("%d%d%d", &task[i].block, &task[i].start, &task[i].time);

    memset(ok, 0, sizeof(ok));
    int x, y;

    for(int i = 1; i <= Q; i++)
        for(int j = 1; j <= Q; j++) {
            x = task[i].block;
            y = task[j].block;
            if(task[i].start + task[i].time + g[x][y] <= task[j].start)
                ok[i][j] = true;
        }
    memset(link, 0, sizeof(link));
}

bool dfs(int u) {
    for(int i = 1; i <= Q; i++)  {
        if(vis[i] || !ok[u][i])
            continue;
        vis[i] = 1;
        if(!link[i] || dfs(link[i])) {
            link[i] = u;
            return true;
        }
    }
    return false;
}

void hungary() {
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= Q; i++) {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(dfs(i))
            ans++;
    }
    printf("%d\n", Q - ans);
}

int main() {
    while(scanf("%d%d", &M, &Q) != EOF && M + Q) {
        init();
        hungary();
    }
    return 0;
}