西电校赛网络赛J题  lucas定理计算组合数

问题 J: 找规律II

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题目描述

现有数阵如下：

1    2  3   4     5    6

1   3   6  10  15

1   4  10   20

1   5   15

1    6

1

求这个数阵的第n行m列是多少（行列标号从1开始）

结果对10007取模

输入

多组数据，每组数据一行，包含两个整数n,m（1<=n<=m<=10^18）

输出

每组数据输出一行，为数阵中第n行m列对10007取模后的值。

样例输入

1 1
1 2
1 3

样例输出

1
2
3

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn=1000100;
const int INF=(1<<29);
const int p=10007;

typedef unsigned long long ll;

ll n,m;

ll qpow(ll n,ll k)
{
    ll res=1;
    while(k){
        if(k&1) res=(res%p)*(n%p)%p;
        n=(n%p)*(n%p)%p;
        k>>=1;
    }
    return res;
}

ll C(ll n,ll k)
{
    if(n<k) return 0;
    ll res=1;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        ll a=(n-k+i)%p;
        ll b=i%p;
        res=res*(a*qpow(b,p-2)%p)%p;
    }
    return res%p;
}

ll lucas(ll n,ll k)
{
    if(k==0) return 1;
    return (C(n%p,k%p)%p)*(lucas(n/p,k/p)%p)%p;
}

int main()
{
    while(cin>>n>>m){
        cout<<lucas(m,n)<<endl;
    }
    return 0;
}