向量法求三角形垂点

假设一个三角形,如图所示,求垂线与边的交点P点坐标?

方法:通过向量点乘来获取P点在线段AC的比例,然后求出P的坐标。

步骤:1. AB*AC = |AB|*|AC|*cosθ

2. |AB|*cosθ = |AP|

3. 将1中的|AB|*cosθ替换为|AP|得到:AB*AC = |AP|*|AC|

4. 解得|AP|= (AB*AC)/|AC|

5. P在AB中的比例 k=|AP|/|AC|

时间: 2024-11-03 10:34:35

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