向量法求三角形垂点

假设一个三角形,如图所示,求垂线与边的交点P点坐标?

方法:通过向量点乘来获取P点在线段AC的比例,然后求出P的坐标。

步骤:1. AB*AC = |AB|*|AC|*cosθ

2. |AB|*cosθ = |AP|

3. 将1中的|AB|*cosθ替换为|AP|得到:AB*AC = |AP|*|AC|

4. 解得|AP|= (AB*AC)/|AC|

5. P在AB中的比例 k=|AP|/|AC|

时间: 2024-08-17 12:23:39

向量法求三角形垂点的相关文章

CodeForces - 13D :Triangles(向量法:问多少个蓝点三角形内部无红点)

Little Petya likes to draw. He drew N red and M blue points on the plane in such a way that no three points lie on the same line. Now he wonders what is the number of distinct triangles with vertices in red points which do not contain any blue point

Maximal Area Quadrilateral CodeForces - 340B || 三点坐标求三角形面积

Maximal Area Quadrilateral CodeForces - 340B 三点坐标求三角形面积(可以带正负,表示向量/点的不同相对位置): http://www.cnblogs.com/xiexinxinlove/p/3708147.html https://jingyan.baidu.com/article/a65957f49596ab24e67f9be7.html 枚举对角线,求出在对角线两侧取任意点能得到的三角形的面积,然后对于每条对角线,最大值就是两侧面积最大值之和. 1

线性回归之标准方程法求损失函数最小值

在吴恩达-人工智能视频学习过程中,关于线性回归之标准方程法求损失函数最小值,比较经典的两处截图: 图1 图2 关于图2的证明,其实有个简单的思路.在电脑上打数字公式太为难了,我还是在纸上写吧: 先将图1的X矩阵转置为1行n列.那么就有 更详细的推演可以参考: https://blog.csdn.net/zhangbaodan1/article/details/81013056 具体编码实现:下图@改为乘号* 在前文https://www.cnblogs.com/myshuzhimei/p/117

筛选法求素数

筛选法求素数,不断的用3,5,7,等素数作为筛子,筛除这些数的倍数,即将合数筛除.用辅助数组p记录数i是否是素数. vector<int> prime(int n) { vector<int> p(n+1); for(int i=2;i<=n;i+=2) { if(i%2==0&&i>2) p[i]=0; else p[i]=1; } for(int i=3;i<=(int)(sqrt((double)n));i+=2) { if(p[i]) fo

用三个函数分别实现求三角形,正方形,圆形面积(所有底高半径都由用户 输入);在主函数中,通过用户不同的选择分别进行调用;

/*2.用三个函数分别实现求三角形,正方形,圆形面积(所有底高半径都由用户输入):在主函数中,通过用户不同的选择分别进行调用:*/ #include <stdio.h>#define P 3.14double sanjiao(double di,double gao){ double mianji = (di * gao)/2 ; return mianji;} double zhengfangxing(double bian){ double mianji2 = bian*bian; ret

求三角形的面积

1.数学知识 求三角形的面积 三边的边长分别为:a, b, c; 公式:s = (a + b + c) / 2; area = √s * ( s - a) * (s - b) * (s -c); 2.源代码 #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; bool TriangleArea(double a, double b, double c, double &area) { if(a + b <=

欧几里得算法求最大公约数(gcd)

关于欧几里得算法求最大公约数算法, 代码如下: int gcd( int a , int b ) { if( b == 0 ) return a ; else gcd( b , a % b ) ; } 证明: 对于a,b,有a = kb + r  (a , k , b , r 均为整数),其中r = a mod b . 令d为a和b的一个公约数,则d|a,d|b(即a.b都被d整除), 那么 r =a - kb ,两边同时除以d 得 r/d = a/d - kb/d = m (m为整数,因为r也

BZOJ 1057: [ZJOI2007]棋盘制作 悬线法求最大子矩阵+dp

1057: [ZJOI2007]棋盘制作 Description 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋.象棋以及日本的将棋同享盛名.据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳.而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者.作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则.小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种颜色之一.小Q想在这种纸中裁减

【算法】普通方法和筛选法求素数

素数指的是因子只有1和本身的数(1不是素数),求解素数在数学上应用非常广泛,而求解n以内的素数也是我们编程时常遇到的问题,在这个问题上,筛选法求解素数运行得非常快.下面首先介绍如何判断一个是不是素数,然后介绍用普通方法求n以内的素数,接着是筛选法求n以内的素数,最后是两种算法的运行时间比较 判断一个数是不是素数 算法思想:判断小于等于一个数的平方的所有大于1的整数是不是能整除这个数,如果能,则表明这个数不是素数:反之,则是素数. //判断一个数是否为素数 bool isPlain(int val