[网易]字符串回文分割

【题目】

将一个很长的字符串，分割成一段一段的子字符串，子字符串都是回文字符串。有回文字符串就输出最长的，没有回文就输出一个一个的字符。

例如：habbafgh

输出h,abba,f,g,h。

【思路一】

基于“最长回文子串算法”求出当前字符串的最长回文子串，就可以分成3部分

a、最长回文子串left部分

b、最长回文子串

c、最长回文子串right部分

然后分别求a和c的最长回文子串

递归至每部分都成单个字符+当前最长回文子串，就可以分解成最终结果。

【代码一】

#include<string>
#include<iostream>
using namespace std;

// beg end 用于返回最大回文串的范围
void MaxPalindromeNumber(string str,int& beg,int& end){
    int maxLen = 1,start = beg;
    int left,right;
    for(int i = beg;i <= end;i++){
        //奇数字串
        int oddLen = 1;
        left = i-1;
        right = i+1;
        while(left >= beg && right <= end && str[left] == str[right]){
            left--;
            right++;
            oddLen += 2;
        }
        //更新最大长度
        if(oddLen > maxLen){
            maxLen = oddLen;
            //记录当前最大回文串的起始位置
            start = left+1;
        }
        //偶数字串
        left = i;
        right = i+1;
        int evenLen = 0;
        while(left >= beg && right <= end && str[left] == str[right]){
            left--;
            right++;
            evenLen += 2;
        }
        //更新最大长度
        if(evenLen > maxLen){
            maxLen = evenLen;
            //记录当前最大回文串的起始位置
            start = left+1;
        }
    }
    beg = start;
    end = start + maxLen - 1;
}
int index = 0;
void SpilitPalindromeNumber(string str,int& beg,int& end){
    int lbeg = beg;
    int rend = end;
    //beg end 返回当前最大回文串的起始点和截止点
    MaxPalindromeNumber(str,beg,end);
    int lend = beg - 1;
    int rbeg = end + 1;
    // lbeg lend 最大回文串的左部
    // rbeg rend 最大回文串的右部
    if(lbeg <= lend){
        SpilitPalindromeNumber(str,lbeg,lend);
    }
    //控制格式输出
    if(index == 0){
        cout<<str.substr(beg,end-beg+1);
        index++;
    }
    else{
        cout<<","<<str.substr(beg,end-beg+1);
        index++;
    }
    if(rbeg <= rend){
        SpilitPalindromeNumber(str,rbeg,rend);
    }
}

int main(){
	string str="djdslkAABCDEAfjdl1234321skjflkdsjfkldsababasdlkfjsdwieowowwpw";
	int beg = 0;
	int end = str.length()-1;
	SpilitPalindromeNumber(str,beg,end);
	return 0;
}

【思路二】

先将给定字符串翻转,然后和原来的字符串一起，这样就变成了最长公共子序列问题。

此时可以利用动态规划的思路来完成。

关于最长公共子序列问题可以参考<算法导论>里面有详细的说明