hdu 2227Find the nondecreasing subsequences(树状数组+dp+离散化)

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题意描述：给定一个序列，找出其中递增子序列的数量？

解题思路：

1、dp[i]：表示以元素i结尾的子序列的数量，则d[j]=sum（d[i]）+1;其中（j>=i且j的下标大于i）

2、此刻我们可以联想到树状数组，按数组下标从小到大的顺序插入元素，那么d[j]就等于sum(j)+1;

3、由于数据范围比较大，我们采用离散化处理即可

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define MOD 1000000007
using namespace std;
struct node{
    long long v;
    int pos;
    int rv;
}d[100010];
int n,rv;
bool cmp1(node a,node b){
    if(a.v==b.v)
        return a.pos<b.pos;
    return a.v<b.v;
}
bool cmp2(node a,node b){
    return a.pos<b.pos;
}
int C[100010];
int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
int sum(int x){
    long long ret=0;
    while(x>0){
        ret+=C[x];
        ret%=MOD;
        x-=lowbit(x);
    }
    return (int)ret;
}
void add(int x,int v){
    while(x<=rv){
        C[x]=(C[x]+(long long)v)%MOD;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)==1){
        for(int i=0;i<n;++i){
            scanf("%I64d",&d[i].v);
            d[i].pos=i;
        }
        sort(d,d+n,cmp1);
        rv=0;
        for(int i=0;i<n;++i)
            d[i].rv=++rv;
        sort(d,d+n,cmp2);
        memset(C,0,sizeof(C));
        long long ans=0;
        for(int i=0;i<n;++i){
            add(d[i].rv,sum(d[i].rv-1)+1);
            ans+=sum(d[i].rv-1)+1;
            ans%=MOD;
        }
        printf("%d\n",(int)ans);
    }
    return 0;
}

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