Bzoj1036 树链剖分基础题

树链剖分的基础题

因为复习到了这个部分突然发现竟然没有题解所以现在补一个。。

一些基础的东西。。。

重儿子：siz[u]为v的子节点中siz值最大的，那么u就是v的重儿子。

轻儿子：v的其它子节点。

重边：点v与其重儿子的连边。

轻边：点v与其轻儿子的连边。

重链：由重边连成的路径。

轻链：轻边。

然后简单的用两次dfs计算出每个节点的father，deep，size， son，w，top

其他简单的就不说了

w表示的是当前节点与其付清节点的连边在线段树中的位置

top表示的是当前节点所在的链的顶端的节点

其他的东西都比较简单，代码可以着重看下查询那段，因为不用求LCA所以不错。。。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define inf 0x7fffffff/4
#define MAX 123333
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)

using namespace std;

int n,m,father[MAX],deep[MAX],size[MAX],w[MAX],value[MAX],head[2*MAX];
int next[2*MAX],to[2*MAX],top[MAX],Max[MAX],sum[MAX];
int b[MAX],son[MAX],num=0,tot=0,done[MAX];
int l[4*MAX],r[4*MAX];

void add(int from,int To)
{
    to[++tot]=To;
    next[tot]=head[from];
    head[from]=tot;
}

void dfs(int fa,int x,int dep)
{
    deep[x]=dep;
    size[x]=1;
    son[x]=0;
    for(int i=head[x];i;i=next[i])
        if(to[i]!=fa)
        {
            father[to[i]]=x;
            dfs(x,to[i],dep+1);
            if(size[to[i]]>size[son[x]])
                son[x]=to[i];
            size[x]+=size[to[i]];
        }
}

void dfs2(int tp,int x)
{
    w[x]=++num;
    b[num]=value[x];
    top[x]=tp;
    if(son[x])
        dfs2(top[x],son[x]);
    for(int i=head[x];i;i=next[i])
        if(to[i]!=son[x]&&to[i]!=father[x])
            dfs2(to[i],to[i]);
}

inline void up(int x)
{
    if(l[x]==r[x])
        return;
    Max[x]=max(Max[2*x],Max[2*x+1]);
    sum[x]=sum[2*x]+sum[2*x+1];
}

inline void build(int x,int la,int ra)
{
    l[x]=la;
    r[x]=ra;
    if(la==ra)
    {
        Max[x]=sum[x]=b[la];
        return;
    }
    int mid=(la+ra)>>1;
    build(2*x,la,mid);
    build(2*x+1,mid+1,ra);
    up(x);
}

void change(int x,int pos,int number)
{
    if(l[x]==r[x]&&l[x]==pos)
    {
        Max[x]=sum[x]=number;
        return;
    }
    int mid=(l[x]+r[x])>>1;
    if(pos<=mid)
        change(2*x,pos,number);
    else
        change(2*x+1,pos,number);
    up(x);
}

int query_max(int x,int la,int ra)
{
    if(l[x]>ra||r[x]<la)
        return -inf;
    if(la<=l[x]&&r[x]<=ra)
        return Max[x];
    int mid=(l[x]+r[x])>>1;
    return max(query_max(2*x,la,ra),query_max(2*x+1,la,ra));
}

inline int ask_max(int x,int y)
{
    int ret=-inf;
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]])
            swap(x,y);
        ret=max(ret,query_max(1,w[top[x]],w[x]));
        x=father[top[x]];
    }
    if(w[x]<w[y])
        swap(x,y);
    ret=max(ret,query_max(1,w[y],w[x]));
    return ret;
}

int query(int x,int la,int ra)
{
    if(l[x]>ra||r[x]<la)
        return 0;
    if(la<=l[x]&&r[x]<=ra)
        return sum[x];
    return query(2*x,la,ra)+query(2*x+1,la,ra);
}

inline int ask(int x,int y)
{
    int ret=0;
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]])
            swap(x,y);
        ret+=query(1,w[top[x]],w[x]);
        x=father[top[x]];
    }
    if(w[x]<w[y])
        swap(x,y);
    return ret+query(1,w[y],w[x]);
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    rep(i,1,n-1)
    {
        int a1,a2;
        scanf("%d%d",&a1,&a2);
        add(a1,a2),add(a2,a1);
    }
    rep(i,1,n)
        scanf("%d",&value[i]);
    dfs(0,1,1);
    memset(done,0,sizeof(done));
    dfs2(1,1);
    build(1,1,num);
    for(scanf("%d",&m);m;m--)
    {
        getchar();
        char ask_[90];
        int a1,a2;
        scanf("%s%d%d",ask_,&a1,&a2);
        if(ask_[0]==‘C‘)
            change(1,w[a1],a2);
        else
            if(ask_[1]==‘M‘)
                printf("%d\n",ask_max(a1,a2));
            else
                printf("%d\n",ask(a1,a2));
    }
    return 0;
}

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