求迷宫通路问题

本次我们探讨一下迷宫小游戏。

让我们来探讨一下怎样可以得到一条通路，采用栈来实现。

当是通路的时候，节点压栈。当走到尽头不通时，出栈，寻找交叉口，寻找通路。

像这样在第一行存放迷宫的规格（在这里为传参少，定义正方形迷宫），设计迷宫，将迷宫以.txt格式存放在目录下（可以是任何地方，下文以默认路径为例）。

假设入口为(2,0)，出口为迷宫最后一行任意位置。

MAZE.h

#pragma once
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<iostream>
using namespace std;
#include<assert.h>
#include<stack>

class Pos  //迷宫每一点的坐标
{
public:
 Pos(int row,int col)
  :_row(row)
  , _col(col)
 {}

 int _row;
 int _col;
};

void PrintPos(Pos& pos)// 打印节点坐标
{
 cout << "(" << pos._row << ", " << pos._col << ") ";
}

int* GetMaze(int& N)//从文件中打开迷宫
{
 FILE *font = fopen("maze.txt", "r");
 assert(font != NULL);//打不开迷宫文件无意义

 char ch;
 while ((ch = fgetc(font)) != ‘\n‘)
 {
  N = N * 10 + ch - ‘0‘;
 }

 int *a = new int[N*N];
 for (int i = 0; i < N*N, (ch = fgetc(font)) != EOF;)
 {
  if (ch == ‘1‘ || ch == ‘0‘)
  {
   a[i] = ch - ‘0‘;
   i++;
  }
 }
 return a;
}

void PrintMaze(int *a, const int N)//打印迷宫
{
 cout << "\n迷宫地图  (‘0‘为路, ‘1‘为墙)" << endl;

 for (int i = 0; i < N; i++)
 {
  for (int j = 0; j < N; j++)
  {
   cout << a[i * 10 + j] << " ";
  }
  cout << endl;
 }
}

bool IsOverScope(Pos pos, const int N)//判断是否越界
{
 if (pos._col < 0 || pos._col >= N || pos._row < 0 || pos._row >= N)
 {
  return true;
 }
 return false;
}

bool IsEndPoint(Pos pos, const int N)  //判断是否为终点：设迷宫终点为能到达迷宫N-1行
{
 if (pos._col >= 0 && pos._col < N && pos._row == N - 1)
 {
  return true;
 }
 return false;
}

bool SearchMazePath(int* a, const int N, Pos enrty, stack<Pos>& paths) //寻找通路
{
 //若某一位置节点为0，进行压栈，且将数据改为2，寻找此节点上下左右位置为0的节点，再进行压栈，
 //若某一位置上下左右没有为0的节点，就出栈寻找上一个节点上下左右为0的节点进行压栈 
 assert(a);
 Pos top = paths.top();
 a[top._row*N + top._col] = 2;
 while (!IsOverScope(paths.top(), N))//每次都要判断坐标是否越界
 {
  
  if (0 == a[(top._row - 1)*N + top._col])//上
  {
   a[(top._row - 1)*N + top._col] = 2;
   Pos tmp(top._row - 1, top._col);
   paths.push(tmp);
   top = paths.top();
   continue;
  }
  if (0 == a[top._row * N + top._col + 1])//右
  {
   a[top._row * N + top._col + 1] = 2;
   Pos tmp(top._row, top._col + 1);
   paths.push(tmp);
   top = paths.top();
   continue;
  }

  if (0 == a[(top._row + 1)*N + top._col])//下
  {
   a[(top._row + 1)*N + top._col] = 2;
   Pos tmp(top._row + 1, top._col);
   paths.push(tmp);
   top = paths.top();
   continue;
  }
  if (0 == a[top._row * N + top._col - 1])//左
  {
   a[top._row * N + top._col - 1] = 2;
   Pos tmp(top._row, top._col - 1);
   paths.push(tmp);
   top = paths.top();
   continue;
  }
  //if (0 == a[top._row * N + top._col + 1] && top._col + 1 < N)//右
  //{
  // a[top._row * N + top._col + 1] = 2;
  // Pos tmp(top._row, top._col + 1);
  // paths.push(tmp);
  // top = paths.top();
  // continue;
  //}

  //判断是否到达出口
  if (IsEndPoint(top, N))
  {
   return true;
  }
  
  //回退
  if (a[top._row*N + top._col] == 2 && !paths.empty())
  {
   paths.pop();
   if (!paths.empty())
   {
    top = paths.top();   
    continue;
   }
   else
   {
    return false;
   }
  }
 }

 //if (IsOverScope(top, N) || paths.empty())//从上左右出来 
 return false;
 
}
 
void PrintPath(stack<Pos> paths)  //打印通路
{
 //最少Paths中有一个元素enrty在最底层
 assert(!paths.empty());
 cout << "通路： " << endl;;
 while (!paths.empty())
 {
  PrintPos(paths.top());
  paths.pop();
 }

 cout << endl;
}

test.cpp

#include"MAZE.h"

void test()
{
 //假设迷宫为N*N型正方形

 int N = 0;
 int *a = GetMaze(N);
 PrintMaze(a, N);

 Pos enrty(2,0);

 stack<Pos> paths;
 paths.push(enrty);

 if (SearchMazePath((int*)a, N, enrty, paths))
 {
  PrintMaze(a, N);
  PrintPath(paths);
 }
 else
 {
  PrintMaze(a, N);
  cout << "There is not a path in this maze!" << endl;
 }

}

int main()
{
 test();

 system("pause");
 return 0;
}

让我们来看看运行结果。

再试试将最后一行的‘0’改为1，让它变成无通路的迷宫

我们可以在思考一下：

当有好几条通路的时候，我们可以得到最短路吗？

我们可以得到以下思路：

记录最小路的步数 ,到达出口时将出口变为1 ,寻找下一条出口,然后更新最短路.

若要寻找这条最短路，那就可以在寻找一次，当通路的步数与最短路步数一致时输出通路。

但是上述方法存在很大的问题：虽然可以得到一个结果，但是不能够保证就是最短的。

因为，当按照上述编程寻找通路的逻辑 “上右下左” 顺序寻找通路时，就可能会把另一条更短的通路堵住，从而影响最短路的结果。

那到底怎么做呢？ 期待下一篇博客。