BZOJ4573 : [Zjoi2016]大森林

扫描线，从左到右依次处理每棵树。

用set按时间顺序维护影响了这棵树的所有操作，那么一个点的父亲就是它前面第一个操作1。

用Splay维护树的括号序列，那么两点间的距离就是括号数量减去匹配的括号个数。

添加或删除操作0就是单点换父亲，添加或删除操作1就是区间换父亲。可以通过添加虚点来实现区间换父亲操作。

时间复杂度$O(m\log m)$。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
const int N=200010;
int n,m,i,j,op,x,y,z,cnt,L[N],R[N],q[N+5][2],ans[N],tot,ap[N];
int ga0[N],gd0[N],ga1[N],gd1[N],v[N<<1],nxt[N<<1],ed,G[N],V[N],W[N],NXT[N],cq;
set<int>T0,T1;
inline void read(int&a){char c;while(!(((c=getchar())>=‘0‘)&&(c<=‘9‘)));a=c-‘0‘;while(((c=getchar())>=‘0‘)&&(c<=‘9‘))(a*=10)+=c-‘0‘;}
inline void add(int&x,int y){v[++ed]=y;nxt[ed]=x;x=ed;}
inline void addq(int x,int y,int z){V[++cq]=y;W[cq]=z;NXT[cq]=G[x];G[x]=cq;}
namespace DS{
const int M=N<<2;
int son[M][2],f[M],size[M];
struct P{
  int x,y;
  P(){x=y=0;}
  P(int _x,int _y){x=_x,y=_y;}
  inline P operator+(const P&v){return y>v.x?P(x,y-v.x+v.y):P(x+v.x-y,v.y);}
  inline void operator+=(const P&v){*this=*this+v;}
}v[M],s[M];
inline void up(int x){
  size[x]=size[son[x][0]]+size[son[x][1]]+1;
  s[x]=s[son[x][0]]+v[x]+s[son[x][1]];
}
inline void rotate(int x){
  int y=f[x],w=son[y][1]==x;
  son[y][w]=son[x][w^1];
  if(son[x][w^1])f[son[x][w^1]]=y;
  if(f[y]){
    int z=f[y];
    if(son[z][0]==y)son[z][0]=x;
    if(son[z][1]==y)son[z][1]=x;
  }
  f[x]=f[y];son[x][w^1]=y;f[y]=x;up(y);
}
inline void splay(int x,int w){
  while(f[x]!=w){
    int y=f[x];
    if(f[y]!=w){if((son[f[y]][0]==y)^(son[y][0]==x))rotate(x);else rotate(y);}
    rotate(x);
  }
  up(x);
}
void spilt(int x,int y){
  splay(x,0);splay(y,x);
  f[son[x][0]]=f[son[y][1]]=0;
  if(son[x][0]&&son[y][1]){
    int z=son[x][0];
    while(son[z][1])z=son[z][1];
    splay(z,0);
    son[z][1]=son[y][1];
    f[son[y][1]]=z;
    up(z);
  }
  son[x][0]=son[y][1]=0;
  up(y);up(x);
}
inline int rank(int x){
  splay(x,0);
  return size[son[x][0]];
}
inline int ask(int x,int y){
  splay(x,0);splay(y,x);
  P t=s[son[y][0]]+v[y];
  return t.x+t.y;
}
inline void addright(int x,int y){
  splay(x,0);
  x=son[x][1];
  while(son[x][0])x=son[x][0];
  son[x][0]=y;
  f[y]=x;
  up(x);
  splay(y,0);
}
inline void newnode(int o,int val,int z){
  int x=o<<1,y=x|1;
  v[x]=P(0,val),v[y]=P(val,0);
  f[y]=x,son[x][1]=y;
  up(y);up(x);
  if(z)addright(z<<1,x);
}
}
inline void add0(int x){
  int y=q[x][1];
  set<int>::iterator j=T0.lower_bound(x);
  j--;
  DS::spilt(y<<1,y<<1|1);
  if(q[*j][0])DS::addright(q[*j][1]<<1,y<<1);
  else DS::addright(q[*j][1]<<1|1,y<<1);
  T0.insert(x);
}
inline void del0(int x){
  int y=q[x][1];
  T0.erase(x);
  DS::spilt(y<<1,y<<1|1);
}
inline void add1(int x){
  int y=q[x][1];
  set<int>::iterator j=T0.lower_bound(x),k;
  if(*j<N&&!q[*j][0]){
    k=T1.lower_bound(x);
    k=T0.find(*k);
    k--;
    DS::spilt(q[*j][1]<<1,q[*k][1]<<1|1);
    DS::addright(y<<1,q[*j][1]<<1);
  }
  T0.insert(x);
  T1.insert(x);
}
inline void del1(int x){
  int y=q[x][1],pos;
  T0.erase(x);
  T1.erase(x);
  set<int>::iterator j=T0.lower_bound(x),k,o;
  if(*j<N&&!q[*j][0]){
    k=T1.lower_bound(x);
    k=T0.find(*k);
    k--;
    o=T0.lower_bound(x);
    o--;
    DS::spilt(q[*j][1]<<1,q[*k][1]<<1|1);
    if(q[*o][0])DS::addright(q[*o][1]<<1,q[*j][1]<<1);
    else DS::addright(q[*o][1]<<1|1,q[*j][1]<<1);
  }
}
inline int query(int x,int y){
  if(x==y)return 0;
  if(DS::rank(x<<1)>DS::rank(y<<1))swap(x,y);
  return DS::ask(x<<1,y<<1);
}
int main(){
  read(n),read(m);
  L[cnt=1]=1,R[1]=n;
  q[0][0]=q[0][1]=1;
  for(i=1;i<=m+1;i++){
    ap[i]=i;
    DS::newnode(i,1,0);
  }
  tot=m+1;
  for(i=1;i<=m;i++){
    read(op),read(x),read(y);
    if(!op){
      L[++cnt]=x;R[cnt]=y;
      q[i][1]=cnt;
      add(ga0[x],i),add(gd0[y],i);
    }
    if(op==1){
      read(z);
      x=max(x,L[z]),y=min(y,R[z]);
      if(x>y)continue;
      DS::newnode(++tot,0,ap[z]);
      ap[z]=tot;
      q[i][0]=1,q[i][1]=tot;
      add(ga1[x],i),add(gd1[y],i);
    }
    if(op==2)read(z),addq(x,y,z);
  }
  T0.insert(0),T0.insert(N);
  T1.insert(0),T1.insert(N);
  for(i=1;i<=n;i++){
    for(j=ga0[i];j;j=nxt[j])add0(v[j]);
    for(j=ga1[i];j;j=nxt[j])add1(v[j]);
    for(j=G[i];j;j=NXT[j])ans[j]=query(V[j],W[j]);
    for(j=gd0[i];j;j=nxt[j])del0(v[j]);
    for(j=gd1[i];j;j=nxt[j])del1(v[j]);
  }
  for(i=1;i<=cq;i++)printf("%d\n",ans[i]);
  return 0;
}