图论——生成树

Tyvj 3737 逐个击破

描述

三大战役的平津战场上，傅作义集团在以北平、天津为中心，东起唐山西至张家口的铁路线上摆起子一字长蛇阵，并企图在溃败时从海上南逃或向西逃窜。为了就地歼敌不让其逃走，mzd制定了先切断敌人东洒两头退路然后再逐个歼灭敌人的战略方针。

秉承伟大军事家的战略思想，作为一个有智慧的军长你，遇到了一个类似的战场局面：

现在有N个城市，其中K个被敌方军团占领了，N个城市间有N-1条公路相连，破坏其中某条公路的代价是已知的，现在，告诉你K个敌方军团所在的城市，以及所有公路破坏的代价，请你算出花费最少的代价将这K个地方军团互相隔离开，以便第二步逐个击破敌人。

输入格式

第一行包含两个正整数n和k。

第二行包含k个整数，表示哪个城市别敌军占领。

接下来n-1行，每行包含三个正整数a,b,c，表示从a城市到b城市有一条公路，以及破坏的代价c。

城市的编号从0开始计数。

其中：

2<=n<=100000

2<=k<=n

1<=c<=1000000

输出格式

包含一个整数，表示最少花费的代价。

测试样例1

输入

3 3 
0 1 2 
0 1 1 
1 2 2

输出

3

测试样例2

输入

5 3 
1 2 4 
1 0 4 
1 3 8 
2 1 1 
2 4 3

输出

4

思路：

破坏的最少=留下的最多，最大生成树，使最多一个敌军驻地包含在内

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #define mx 100005
 4 using namespace std;
 5 struct edge{
 6        int u;
 7        int v;
 8        long long w;
 9 };
10 int n,k,j[mx],vis[mx],pre[mx],fa,fb;
11 edge g[mx],tmp;
12 int findf(int x){
13      int t = x,k,r,sign = 0;
14      while(x != pre[x]) x = pre[x];
15      r = x;
16      if(j[r]) sign = 1;
17      while(t != r){
18               j[t] = sign;
19              k = pre[t];
20              pre[t] = r;
21              t = k;
22      }
23      return r;
24 }
25 bool cmp(edge a,edge b){
26      return a.w > b.w;
27 }
28 int main(){
29     cin>>n>>k;
30     long long u,v,w,ans = 0,sum = 0;
31     for(int i = 1;i <= k;i++){
32             cin>>u;
33             j[u] = 1;
34     }
35     for(int i = 1;i < n;i++){
36             cin>>u>>v>>w;
37             sum += w;
38             tmp.u = u;
39             tmp.v = v;
40             tmp.w = w;
41             g[i] = tmp;
42     }
43     for(int i = 0;i <= n;i++){
44             pre[i] = i;
45     }
46     sort(g+1,g+n-1,cmp);
47
48
49     for(int i = 1;i < n;i++){
50         fa = findf(g[i].u);
51         fb = findf(g[i].v);
52         if(j[fa] && j[fb]) continue;
53         j[fb] = (j[fa] || j[fb]);
54         pre[fa] = pre[fb];
55         ans += g[i].w;
56
57     }
58     cout<<sum - ans<<endl;
59     return 0;
60 }