快速幂&&快速幂驱魔

以下以求a的b次方来介绍^[1]

把b转换成二进制数。

该二进制数第i位的权为

例如

11的二进制是1011

11 = 2³×1 + 2²×0 + 2¹×1 + 2º×1

因此，我们将a¹¹转化为算

__int64 pow3(inta,intb)//快速幂

{

__Int64
r=1,base=a;

while(b)

{

if(b&1)

r*=base;

base*=base;

b>>=1;//①

}

return
r;

}

__int64
qpow(int a,int b,int c)

{

__int64 r=1,base=a;

while(b)

{

if(b&1)

r=(r*base)%c;//②

base=(base*base)%c;

b>>=1;

}

return r%c;

}

①  
>> 右移 将一个数的各二进制位右移N位，移到右端的低位被舍弃，对于无符号数，高位补0

②  
r*=base%c;//这是错误的写法，不能对快速幂求模的公式直接加上%r，*=注意

③  
快速幂取模思想： a*b mod c= ((a mod c) *b) mod c