NOIP2009 靶形数独(搜索)

以前做过一道hdu类似的数独题，那道题我没有加什么优化就过了，然后这道题不加优化可以得50~80分，要上80分就必须要优化

可以用位运算保存每一行每一列每个九宫格内已经使用的数，例如userow[i] = 011101111表示第i行还有1,5两个数字没有使用，那么我们枚举每个未知的格子(i,j)时，他不能填的数就是userow[i]|usecol[j]|usebox[i/3*3+j/3] ，其实这样做也不能优化什么时间，下面才是最NB的优化

在输入的时候我们可以统计每一行已知的数，于是我们能够把没有填数的格子按每一行从小到大来排序，这样，枚举这个点能够扩展出来的搜索树就会比原来小。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define RE ((1<<9)-1)
using namespace std;
int sum_a[10];
struct T
{
    int x,y;
    bool operator < (T t) const//已知数多的放在前面
    {
        if(sum_a[x] == sum_a[t.x])
            return x < t.x;
        return sum_a[x] > sum_a[t.x];
    }
}unknown[100];//保存没有填的格子的位置
int st[10][10];
int p[10][10];//权值数组
void init()
{
    for(int i = 0; i < 9; i++)
    {
        p[0][i] = p[8][i] = p[i][0] = p[i][8] = 6;
    }
    for(int i = 1; i < 8; i++)
    {
        p[1][i] = p[7][i] = p[i][1] = p[i][7] = 7;
    }
    for(int i = 2; i < 7; i++)
    {
        p[2][i] = p[6][i] = p[i][2] = p[i][6] = 8;
    }
    for(int i = 3; i < 6; i++)
    {
        p[3][i] = p[5][i] = p[i][3] = p[i][5] = 9;
    }
    p[4][4] = 10;
}
int ans = -1;
int cnt,sorce;
int userow[10];//每一行使用的数
int usecol[10];//每一列使用的数
int usebox[10];//每一个九宫格内使用的数
void dfs(int cur)
{
    if(cur > cnt)
    {
        ans = max(sorce,ans);
        return;
    }
    int x = unknown[cur].x;
    int y = unknown[cur].y;
    int temp = (userow[x]|usecol[y]|usebox[x/3*3+y/3]);
    if(temp == RE) return;//没有可以使用的数
    for(int i = 1; i <= 9; i++)
    if(!((temp>>(i-1))&1))
    {
        st[x][y] = i;
        usebox[x/3*3+y/3] |= (1<<(i-1));
        userow[x] |= (1<<(i-1));
        usecol[y] |= (1<<(i-1));
        sorce += st[x][y]*p[x][y];
        dfs(cur+1);
        sorce -= st[x][y]*p[x][y];
        st[x][y] = 0;
        usebox[x/3*3+y/3] ^= (1<<(i-1));
        userow[x] ^= (1<<(i-1));
        usecol[y] ^= (1<<(i-1));
    }
}
int main()
{
    //freopen("sudoku.in","r",stdin);
    //freopen("sudoku.out","w",stdout);
    init();
    for(int i = 0; i < 9; i++)
    {
        for(int j = 0; j < 9; j++)
        {
            scanf("%d",&st[i][j]);
            if(st[i][j] != 0)
            {
                sorce += st[i][j]*p[i][j];
                userow[i] |= (1<<(st[i][j]-1));
                usecol[j] |= (1<<(st[i][j]-1));
                usebox[i/3*3+j/3] |= (1<<(st[i][j]-1));
                ++sum_a[i];//统计i行已知的数
            }
        }
    }
    for(int i = 0; i < 9; i++)
        for(int j = 0; j < 9; j++)
        {
            if(!st[i][j])
            {
                ++cnt;
                unknown[cnt].x = i;
                unknown[cnt].y = j;
            }
        }
    sort(unknown+1,unknown+cnt+1);
    dfs(1);
    printf("%d\n",ans);
}

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