小P的强力值

小P的强力值

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

小Hi在虚拟世界中有一只小宠物小P。小P有K种属性，每种属性的初始值为Ai。小Ho送给了小Hi若干颗药丸，每颗药丸可以提高小P指定属性1点。通过属性值，我们可以计算小P的强力值=(C1(1/B1))*(C2(1/B2))*...*(CK(1/BK))，其中Ci为小P第i项属性的最终值（Ai+药丸增加的属性）。 已知小Ho送给小Hi的药丸一共有N颗，问小P的强力值最高能够达到多少？

输入

第一行包含两个整数N，K，分别表示药丸数和属性种数。

第二行为K个整数A1 - AK，意义如前文所述。

第三行为K个整数B1 - BK，意义如前文所述。

对于30%的数据，满足1<=N<=10, 1<=K<=3

对于100%的数据，满足1<=N<=100000, 1<=K<=10

对于100%的数据，满足1<=Ai<=100, 1<=Bi<=10

输出

输出小P能够达到的最高的强力值。

只要你的结果与正确答案之间的相对或绝对误差不超过千分之一，都被视为正确的输出。

样例输入

5 2
1 1
3 2

样例输出

2.88分析：对答案取log后发现其实乘法变成了加法，然后优先队列模拟一下即可；代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <list>
#define rep(i,m,n) for(i=m;i<=n;i++)
#define rsp(it,s) for(set<int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define vi vector<int>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pi acos(-1.0)
#define pii pair<int,int>
const int maxn=1e5+10;
const int dis[4][2]={{0,1},{-1,0},{0,-1},{1,0}};
using namespace std;
ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}
ll qpow(ll p,ll q){ll f=1;while(q){if(q&1)f=f*p%mod;p=p*p%mod;q>>=1;}return f;}
int n,m,k,t;
double ans;
struct node
{
    int x,y,id;
    bool operator<(const node&p)const
    {
        return 1.0/y*(log(x+1)-log(x))<1.0/p.y*(log(p.x+1)-log(p.x));
    }
}a[maxn];
priority_queue<node>p;
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    rep(i,0,k-1)scanf("%d",&a[i].x),a[i].id=i;
    rep(i,0,k-1)scanf("%d",&a[i].y);
    rep(i,0,k-1)p.push(a[i]);
    rep(i,0,n-1)
    {
        node q=p.top();
        p.pop();
        q.x++,a[q.id].x++;
        p.push(q);
    }
    ans=1.0;
    rep(i,0,k-1)ans=ans*pow(a[i].x,1.0/a[i].y);
    printf("%.7f\n",ans);
    //system("pause");
    return 0;
}