[Nim博弈]hdu 1850 Being a Good Boy in Spring Festival

题目链接:

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1850

Being a Good Boy in Spring Festival

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 4053    Accepted Submission(s): 2394

Problem Description

一年在外 父母时刻牵挂

春节回家 你能做几天好孩子吗

寒假里尝试做做下面的事情吧

陪妈妈逛一次菜场

悄悄给爸爸买个小礼物

主动地 强烈地 要求洗一次碗

某一天早起 给爸妈用心地做回早餐

如果愿意 你还可以和爸妈说

咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢~

下面是一个二人小游戏:桌子上有M堆扑克牌;每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M);两人轮流进行;每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌;桌子上的扑克全部取光,则游戏结束;最后一次取牌的人为胜者。

现在我们不想研究到底先手为胜还是为负,我只想问大家:

——“先手的人如果想赢,第一步有几种选择呢?”

Input

输入数据包含多个测试用例,每个测试用例占2行,首先一行包含一个整数M(1<M<=100),表示扑克牌的堆数,紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000,i=1…M),分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。

Output

如果先手的人能赢,请输出他第一步可行的方案数,否则请输出0,每个实例的输出占一行。

Sample Input

3
5 7 9
0

Sample Output

1

Author

lcy

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

Recommend

lcy   |   We have carefully selected several similar problems for you:  1849 1846 2149 1404 2188

Statistic | Submit | Discuss | Note

题目意思

有M堆扑克,每堆有Ni张,两个人轮流拿可以拿一堆中的任意张,最后不能拿的人输。求先拿者获胜的拿法。

解题思路:

Nim博弈。

记n1^n2^n3..^n[m]=x

显然若x=0,则该局势为奇异局势,必输。

如果把ni变成x^ni,则n1^n2^...^n[i-1]^n[i+1]^...^n[m]^x^ni=0,为奇异局势。显然如果ni>x^ni,如果能ni堆中拿走ni-x^ni张牌,则一定会获胜。

所以只用统计ni中比x^ni大于的个数,结果就是先拿者获胜的种数。

代码:

//#include<CSpreadSheet.h>

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<bitset>
#include<cmath>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define LL long long
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#define M 1000000007
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

#define Maxn 1100000

int hp[Maxn];

int main()
{
   //freopen("in.txt","r",stdin);
   //freopen("out.txt","w",stdout);
   int n;

   while(scanf("%d",&n)&&n)
   {
       int ans=0,sum=0;

       for(int i=1;i<=n;i++)
       {
           scanf("%d",&hp[i]);
           sum^=hp[i];
       }
       for(int i=1;i<=n;i++)
            if(hp[i]>(sum^hp[i])) //拿走hp[i]-(sum^hp[i])个,是一种赢法
                ans++;
       printf("%d\n",ans);
   }
   return 0;
}

[Nim博弈]hdu 1850 Being a Good Boy in Spring Festival,布布扣,bubuko.com

时间: 2024-10-19 12:25:05

[Nim博弈]hdu 1850 Being a Good Boy in Spring Festival的相关文章

hdu 1850 Being a Good Boy in Spring Festival (尼姆博弈)

Being a Good Boy in Spring Festival Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4658    Accepted Submission(s): 2781 Problem Description 一年在外 父母时刻牵挂春节回家 你能做几天好孩子吗寒假里尝试做做下面的事情吧 陪妈妈逛一次菜场悄悄给爸爸买

HDU 1850 Being a Good Boy in Spring Festival (Nim游戏变形)

题意:经典Nim游戏博弈,给你n堆牌,每堆a[i]张,每次能从一堆中取出任一张(不能为0),最后不能取者为输 问先手有几种取法保证他最后能获胜. 思路:让Nim_sum=0(a[1]^a[2]----^a[n]=0)时则输,利用这个定理,对于第i堆a[i],除了第i堆,其它的 Nim_sum=k,如果a[i]>k,则先手从第i堆可以取a[i]-k张牌,让a[i]=k,最后a[i]^k==0. #include<cstdio> #include<stdlib.h> #inclu

hdu 1850 Being a Good Boy in Spring Festival(Nimm Game)

题意:Nimm Game 思路:Nimm Game #include<iostream> #include<stdio.h> using namespace std; int main(){ int m,a[128],i,sum,ans; while(~scanf("%d",&m)&&m){ sum=0; for(i=0;i<m;++i){ scanf("%d",&a[i]); sum^=a[i]; }

HDU - 1850 - Being a Good Boy in Spring Festival

先上题目: Being a Good Boy in Spring Festival Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4557    Accepted Submission(s): 2713 Problem Description 一年在外 父母时刻牵挂春节回家 你能做几天好孩子吗寒假里尝试做做下面的事情吧 陪妈妈逛一次菜场

HDU 1850 Being a Good Boy in Spring Festival(nim博弈)

题目地址:HDU 1850 这个博弈论异或这个地方感觉真绕,仔细想了一下,终于把它给理清楚了.总结一下之前不太理解的: 1:在当前操作中,只要可以达到某个必败态,那这个点一定是必胜态的,因为要想获胜,肯定会选择必败态的操作. 2:只有当所有值的异或值为0的时候,才是必败态,所以说对于N堆的nim游戏来说,第一步的操作对于每一堆来说只能有至多一种可以形成必败态.因为另外(n-1)堆的异或值是唯一的,所以当前堆也是唯一的. 3:对于每一堆来说,只要可以剩下一个数,使得这个数与另外(n-1)堆的异或值

HDU 1850 Being a Good Boy in Spring Festival (Nim博弈)

#include <iostream> #include <algorithm> #define ss(a) scanf("%d",&a) #define ss64(a) scanf("%I64d",&a) using namespace std; int main() { int a[100],i,n,m,sum,cnt,j; while(~ss(n),n) { cnt=0; for (i=0,sum=0;i<n;i+

HDU 1850 —— Being a Good Boy in Spring Festival

Being a Good Boy in Spring Festival Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description 一年在外 父母时刻牵挂春节回家 你能做几天好孩子吗寒假里尝试做做下面的事情吧 陪妈妈逛一次菜场悄悄给爸爸买个小礼物主动地 强烈地 要求洗一次碗某一天早起 给爸妈用心地做回早餐 如果愿意 你还可以和爸妈说咱们玩个小游戏吧

HDU 1850 Being a Good Boy in Spring Festival 在春节做乖孩子(Nim博弈,微变形)

思路:如果全部扑克牌数目异或的结果ans为0,则必输,输出0.否则,必须要给对方一个P状态,可以对所有扑克堆进行逐个排查,将ans^a[i]就可以得到除了a[i]之外其他扑克数的异或结果tmp,目的就是要使得tmp为0,那么肯定要从a[i]堆中拿走一些牌使得剩下的牌数异或tmp为0.可能出现的情况(1)tmp比a[i]还大,那么这不是正确的方案.(2)tmp=0,那么要将a[i]全部取走.(3)tmp<a[i],那么要取走a[i]-tmp张牌,留下tmp张,刚好异或结果为0. 1 #includ

题解报告:hdu 1850 Being a Good Boy in Spring Festival(尼姆博弈)

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1850 Problem Description 一年在外 父母时刻牵挂春节回家 你能做几天好孩子吗寒假里尝试做做下面的事情吧陪妈妈逛一次菜场悄悄给爸爸买个小礼物主动地 强烈地 要求洗一次碗某一天早起 给爸妈用心地做回早餐如果愿意 你还可以和爸妈说咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢-下面是一个二人小游戏:桌子上有M堆扑克牌:每堆牌的数量分别为Ni(i=1-M):两人轮流进行:每走一步可以任意选择一堆并取