vijosP1359 Superprime

链接：https://vijos.org/p/1359

【思路】

搜索+数学。

很明显的搜索，依次确定每一个数，用参数sum记录dfs即可。

本题的关键在于如何快速判断大素数。

这里素数的判定用到了一个O(sqrt(n))的筛选+试除法，如下：

1、  构造sqrt(n)以内的素数表与素数筛。

2、  对于询问n如果位于sqrt(n)之内则直接查素数筛。

3、  否则，用素数表中的数依次试除。

【代码】

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<vector>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6
 7 int n,m,N=1;
 8 bool su[10001];
 9 vector<int> primes;
10
11 void get_primes(int n) {
12     memset(su,true,sizeof(su));
13     su[0]=su[1]=false;
14     m=sqrt(N);
15     for(int i=2;i<=m;i++) if(su[i]) {
16         primes.push_back(i);
17         for(int j=i*i;j<=m;j+=i) su[j]=false;  //pause with m
18     }
19 }
20 inline bool is_prime(int x) {
21     if(x<=m) return su[x];
22     int nc=primes.size();
23     for(int i=0;i<nc;i++) if(x%primes[i]==0) return false;
24     return true;
25 }
26
27 void dfs(int d,int sum) {
28     if(d==n) {
29         cout<<sum<<"\n";
30         return ;
31     }
32     for(int i=1;i<=9;i++) {
33         int num=sum*10+i;
34         if(is_prime(num)) dfs(d+1,num);
35     }
36 }
37
38 int main() {
39     cin>>n;
40     for(int i=0;i<n;i++) N *= 10;
41     get_primes(n);
42     dfs(0,0);
43     return 0;
44 }