Making the Grade---poj3666（dp）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3666

题意：有一个n个数的序列a，现在要把这些序列变成单调增的或者单调减的序列 b ，

其价值为|A₁ - B₁| + |A₂ - B₂| + ... + |A_N - B_N | 现在要让价值最小；

b序列表示为 a 的有序序列；

用dp[i][j]表示把前i - 1个数变成单调且最后一个数是b[j]的最小价值；

那么dp[i][j] = min(dp[i-1][k]) + abs(a[i]-b[j]);(1<= k <= j);

看似三层循环，但是求最小值的可以省略；

k<=j是因为，前i-1个数已经变成单调的了，要想第i个数也是单挑的，那么前i个数就要小于等于b[j];

题的数据可能比较水，只需求变成单挑递增的即可，否则还要倒着来一遍；

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 2100
#define PI 4*atan(1.0)
#define mod 110119
#define met(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
typedef long long LL;

int a[N], b[N], dp[N][N], n;

int main()
{
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            b[i] = a[i];
        }
        sort(b+1, b+n+1);

        met(dp, 0);

        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            int Min = INF;
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                Min = min(dp[i-1][j], Min);
                dp[i][j] = Min + abs(a[i]-b[j]);
            }
        }
        int ans = INF;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            ans = min(ans, dp[n][i]);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}