HDU 1796 How many integers can you find 容斥（入门

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题意：

给出常数n， m个数的集合。

问：

[0, n-1] 中有多少个数 是集合中 某个数的倍数。

思路：

求的是有多少个数至少被集合中一个数整除＝能被集合中一个数整除-被2个整除+被3个整除···

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <limits.h>
#include <vector>
#include <string>
#include <time.h>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
const int inf = 1e8;
const double eps = 1e-8;
const double pi = acos(-1.0);
template <class T>
inline bool rd(T &ret) {
    char c; int sgn;
    if(c=getchar(),c==EOF) return 0;
    while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();
    sgn=(c=='-')?-1:1;
    ret=(c=='-')?0:(c-'0');
    while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0');
    ret*=sgn;
    return 1;
}
template <class T>
inline void pt(T x) {
    if (x <0) { putchar('-');x = -x; }
    if(x>9) pt(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int N = 3e5+10;
int gcd(int x, int y){
	if(x > y)swap(x, y);
	while(x){
		y%=x;
		swap(x, y);
	}
	return y;
}
int lcm(int x, int y){
	return x/gcd(x, y) * y;
}
int n, m;
int a[N];
int ans;
vector<int>G[11];
void dfs(int x){
	if(x == m+1)return ;
	for(int i = 0; i < G[x].size(); i++)
	{
		int now = 1;
		for(int j = 0; j < m; j++)
			if(G[x][i]&(1<<j)) now = lcm(now, a[j]);
		now = n/now;
		if(x&1)ans += now;
		else ans -= now;
//	printf("%d:(%d,%d) %d\n",G[x][i], x, ans, now);
	}
	dfs(x+1);
}
int main(){
	while(cin>>n>>m){
		n--;

		for(int i = 0; i < m; i++){
			rd(a[i]);
			if(!a[i])i--,m--;
		}
		if(!m){puts("0");continue;}
		for(int i = 0; i <= m; i++)G[i].clear();
		for(int i = 0; i < (1<<m); i++){
			int cnt = 0, siz = i;
			while(siz){
				cnt++; siz &= siz-1;
			}
			G[cnt].push_back(i);
		}
		ans = 0;
		dfs(1);
		pt(ans); puts("");
	}
    return 0;
}