5.2.2 再论符号symbol与公共子表达式
在介绍算术表达式的翻译前，让我们简单重温一下第2.5节中的“图2.5.4 公共子表达式”及“图2.5.5 valueDef和valueUse”。为阅读方便，我们再次给出这两张图，更详细的说明请参见第2.5节。对于图2.5.4第2行的a+b，我们会由第7行的中间代码来对a+b进行求值，其结果存于临时变量t1中，之后在第3行中再次遇到表达式a+b时，a和b的值并没有发生变化，我们可在第9行直接把t1赋给变量d。由于我们在第4行对a进行赋值，导致t1中保存的值不再有效，所以我们需要重新进行计算第5行的a+b。我们用形如第7行的“t1:a+b;”来表示临时变量t1由a和b相加产生，这与编译原理相关教材中使用“t1
= a+b;”的式子略微有所区别。
图2.5.4 公共子表达式
对公共子表达式进行重用的思路并不难理解，第2.5节的图2.5.5主要是用于说明要实现这样的想法，我们需要定义出相应的数据结构。图2.5.5中的struct valueDef结构体用来描述一个公共子表达式“t1：a+b”，其中临时变量t1、变量a和变量b各用一个struct variableSymbol符号对象来刻画。在变量a发生变化时，为了能让公共子表达式a+b失效，我们需要在a中记录“a在哪些公共子表达式中被使用”，图2.5.4中定义的结构体struct
valueUse就用于此目的。由于变量a可在多个公共子表达式中被使用，因此我们需要一条由若干个struct valueUse对象构成的链表来记录这些表达式，其链首就存于图2.5.5的结构体对象struct variableSymbol的uses域中。当a发生变化时，我们要沿着uses域所指向的链表，使链表上的各个公共子表达式失效。当然，变量b中也有类似的结构，当变量b发生变化时，我们也要做类似的处理。
图2.5.5 valueDef和valueUse
图2.5.4第7行使用“t1:a+b”的一个原因是，这隐含着UCC编译器只对t1进行唯一的一次赋值（单赋值）。但对于C语句“b = a > 3? 50:60；”来说，与其对应的中间代码如下所示，我们可以发现临时变量t0会被赋值两次。为了与单赋值的情况有所区别，此处我们用MOV指令“t0 = 50”，其中用的是赋值号’=’，而非冒号’:’。在生成中间代码后，我们在进行优化时，可把以下对t0进行赋值的语句改为对b进行赋值。但由于UCC编译器的优化只在一个基本块内进行，而此处的t0显然出现在多个基本块中，这就需要我们在生成中间代码时做一些特殊处理，以便优化时可对“t0=50;”指令做修改。产生这样困境的原因在于UCC编译器在翻译表达式“a
> 3? 50:60”时，并没有考虑其所处的上下文，而总是将条件表达式的结果先存放到一个临时变量中。
if (a <= 3) goto BB2;BB1:
t0 = 50; // 优化后改为 b = 50;
goto BB3;
BB2:
t0 = 60;// 优化后改为 b = 60;
BB3:
b = t0; // 优化后可删去
由于UCC编译器在翻译函数调用时，也没有考虑函数调用所处的上下文，总是先把函数调用的返回值存于临时变量中，因此我们就会得到以下两条中间代码。在优化阶段，我们完全可以把这两条中间代码改为“num: f();”。这就需要我们删去“num =t1;”，同时把指令“t1 : f();”改为“num:f();”。由于函数调用是有副作用的，因此函数调用f()不可以作为公共子表达式使用。若num又是一个临时变量，若还存在形如“num
= 50;”这样的MOV指令，则我们还要考虑对“num:f();”和“num=50;”做进一步的优化。在遇到形如“b = a > 3? f():50;”的C语句时，就会出现这样的情况。因此，在为函数调用生成中间代码“t1:f()”时，我们需要做一些特殊的预处理，以便对中间代码进行修改。
t1 : f();num = t1;
打印出来的中间代码，对临时变量的赋值号是用‘=’还是‘：’，其实只是为了方便中间代码的阅读。UCC编译器中的函数GenerateAssign用于生成形如“t1:a+b;”的中间代码，该中间代码的运算符实际上是ADD，其中的冒号很清楚地告诉我们这不是一条MOV指令，而是ADD指令。而函数GenerateMove则用于生成形如“t0 = 50;”的中间代码，运算符是MOV，其中的‘=’一目了然地告诉我们这是一条MOV指令。函数GenerateFunctionCall用于生成形如“t1
: f();”的中间代码，该中间代码的运算符实际上是CALL。这几个函数的代码如图5.2.6所示，第1至12行是函数GenerateMove的代码，第2行用于生成一条中间代码，第3行把“源操作数src和目的操作数dst”的引用计数加1，第4至5行对中间代码进行初始化，通过第6行的AppendInst函数把MOV指令（形如“t1 = 50;”）添加到当前基本块中。如果目的操作数dst是变量（全局、静态或局部变量），由于当前生成的MOV指令会对dst重新赋值，这就使得以dst作为操作数的公共子表达式失效，第8行的TrackValueChange就会沿着图2.5.5中的uses链表来完成这个工作。如果dst是临时变量，为了能在后续优化时，能对当前MOV指令进行修改，我们在第11行传递给DefineTemp函数的第3个实参（即inst）是MOV指令的首地址，而不是算术运算的操作数。与之形成对比的是用于产生公共子表达式（形如“t1:a+b”）的函数GenerateAssign，如图5.2.6第28至41行所示，我们在第40行传递给DefineTemp函数的实参是“目的操作数dst、运算符的编码opcode、源操作数src1和源操作数src2”。图5.2.6第13至27行的GenerateFunctionCall函数用于生成CALL指令（形如“t1:f();”），第13行的recv对应函数返回值t1，第14行的faddr相当于函数的首地址f，第14行的args向量用于存放多个实参，第16至20行会把这些符号对象的引用计数加1，第21至24行用于初始化CALL指令，并添加到当前基本块中。在后续优化时，可能要修改当前CALL指令，因此在第26行调用DefineTemp函数时，第3个实参仍然是CALL指令的首地址inst，这与MOV指令的情况类似。我们在GenerateMove的第10行调用DefineTemp函数，是为了把“对同一临时变量进行赋值的多条MOV指令”链接到一起，以便后续的优化。而在函数GenerateAssign中第40行调用DefineTemp函数，则确实为了创建一个struct
valueDef对象来表示公共子表达式。
图5.2.6 GenerateMove()
图5.2.6第42至62行的函数DefineTemp用来创建一个struct valueDef对象，该对象描述了一个公共子表达式，第44至48行对其进行初始化。如果当前指令是MOV或CALL指令时，通过第51至52行的链表插入操作，我们把对同一个临时变量进行赋值的若干条指令链接到一起。例如，在介绍“b=a > 3? 50:60”的中间代码时，我们遇到了“t0=50;”和“t0=60;”这两条指令，图5.2.6第51至52行会把这两条MOV指令链到一起，链首存放在t0对应符号对象的def域中。之后在执行优化函数PeepHole时，我们遇到中间代码“b
= t0;”时，就可通过t0对应符号对象的def域，找到这些中间指令，并把其中的t0都改为b，从而就可以得到“b=50;”和“b = 60;”这两条优化后的指令，之后还可删去“b = t0;”。当源操作数src1是“局部、静态或全局变量”，我们要在src1变量的uses域所指向的链表上添加一个struct valueUse对象，用来记录src1会在公共子表达式（t: src1 op src2）中被使用，这个工作由图5.2.6第56行的TrackValueUse函数来实现。当然如果存在源操作数src2，我们也做类似处理，图5.2.6第58至60行用于此目的。用于对MOV指令和CALL指令进行优化的主要代码，如图5.2.7所示。
图5.2.7 PeepHole()
图5.2.7第6至24行的的代码用于对CALL指令进行优化，我们想把“形如第11和12行注释里的中间代码”优化为第14行的中间代码，第16行用于把临时变量t1的引用计数减2，第17行实现了把“t1:f();”改为“num:f();”，第18至20行用于删除指令“num = t1;”。当num本身又是临时变量时，我们需要把指令“num:f()”添加到num对应符号对象的def域中，以便后续的进一步优化，这是通过在第22行调用DefineTemp函数来实现。图5.2.7第25至61行用于对MOV指令进行优化，我们希望能把“第28至32行的中间代码”优化为第34至38行的代码，注释中的例子就是我们前面在介绍C语句“b
= a > 3? 50:60；”时遇到的中间代码。当前MOV指令形如第32行的“b=t0;”，其中t0为临时变量，由于在这情况下，对t0进行赋值的指令（第28行的“t0=50;”和第30行的“t0=60;”）都不在当前基本块中，我们可通过第40行的代码，取出我们之前在def域中保存的MOV或CALL指令链表，第40至47行的while循环用于把链表中的形如“t0=50;”的指令改为“b=50;”。我们在第45行要把t0的引用次数减1，在第46行把b的引用数次加1。由于我们要删除第38行的“b=t0;”，就需要在第50和51行把b和t0的引用次数都减1，第58至60行从当前基本块中删除了该指令。如果b本身也是个临时变量，我们就把原先所有对b进行赋值和对t0进行赋值的指令链接到一起，为对b的进一步优化做好准备，第55行的函数AppendVarDefList实现了这两个链表的合并操作（优化前对b进行赋值的指令构成一个链表，而对t0进行赋值的指令又构成另外一个链表，合并之后，新的链表中就可能有CALL指令，也可能有MOV指令，例如“b
= a > 3? f():50;”对应的中间代码）。函数AppendVarDefList的代码并不复杂，我们从略。
公共子表达式“t1:a+b”中的临时变量t1则由C编译器产生，并不是由C程序员给出。而源操作数a和b可能是临时变量，也可能是由C程序员命名的变量。全局变量或静态变量对应“全局静态数据区”中的一块内存单元，而局部变量或者形式参数则对应“栈区”中的一块内存单元。临时变量通常只用于暂存一个计算结果，对应的是“栈区”中的一块内存单元或者直接对应C编译器分配的一个寄存器。这些临时变量名对C程序员是不可见的，C程序员不可能对其进行赋值。
图2.5.5中的struct valueDef刻画了一个公共子表达式，第2.5节中的图2.5.8中的哈希表valueNumTable用于存放多个公共子表达式。第2.5节“图2.5.9”介绍的TryAddValue函数实现了该哈希表的查找或插入操作。当我们遇到形如a+b这样的表达式时，我们通过调用TryAddValue函数，先在哈希表中找一找，看看在同一基本块内，之前是否已经计算过a+b，若a+b的值仍然有效（即a和b都没有被改动），则没有必要重新计算。但是，由于C语言中可以取a或b的地址，之后再通过地址去访问a或b对应的内存单元，而不必通过变量名a或b来访问，因此，要检测操作数a或b是否被改动过，并不是件容易的事情，这需要进行较复杂的别名分析（Aliase
Analysis）。为简单起见，UCC编译器采取了保守的策略，即一个变量a若被进行过“取地址”运算（即&a），即认为a可能发生变化，公共子表达式a+b不再有效。
在C语言中，对数组元素和结构体成员的访问方式也较为灵活，UCC编译器为了简单起见，也认为这些操作数被进行了“取地址”操作，即不再重用含有这些操作数的表达式。图5.2.8中的例子对此进行了说明，虽然第20行只是对a进行取地址，并没有通过*ptr来改变a的值，但UCC编译器保守地认为a的值会发生变化，因此对第21行的a+b进行重新计算。而含有结构体成员dt.a或者数组元素arr[0]的表达式，也不被当作公共子表达式来处理。在第23行对dt.a+dt.b进行了重新计算，与之对应的中间代码在第48行，其中的dt[0]对应的就是dt.a，而dt[4]对应的就是db.b。在中间代码层次，通过保存在符号表中的类型信息，我们可以知道dt.a在结构体对象dt中偏移为0，而dt.b在结构体对象dt中的偏移为4。这是一种“基地址base
+ 偏移 offset”的寻址模式，符号dt相当于是基地址，而0或4为偏移。在图5.2.8第25行，我们也对C表达式arr[0]+arr[1]重新计算，与之对应的中间代码在第52行。在中间代码层次，我们已经把C程序员编写的第25行的arr[1]，改用“基地址base + 偏移offset”的形式来表示，即表示为第52行的arr[4]，其中arr相当于基地址，而4相当于偏移。不过，对于第9行的数组int arr2[3][5]来说，由于C程序员在第26行用arr2[i][2]这样的方式来访问数组元素，其中i为变量，而2为常量，这就意味着对数组元素的寻址要按“基地址+常量偏移+非常量偏移”来进行，其中常量偏移为2*sizeof(int)，即8；非常量偏移则为i*sizeof(int)*5，即i*20，第54至57行用于计算出arr2[i][2]的地址并存于临时变量t12中。对图5.2.8第58行的中间代码“*t12
= 30;”而言，若把t12的值存于CPU的寄存器中，我们就可以通过寄存器间接寻址来对arr2[i][2]进行赋值操作。
图5.2.8 取地址与偏移
我们再来看一下图5.2.8第29行的dt.num[3]，dt.num在结构体对象dt中的偏移为8，而num[3]在数组dt.num中的偏移为12，两者相加，可得到dt.num[3]在结构体对象dt中的偏移为20。因此，与第29行dt.num[3]对应的是第59行的dt[20]，我们仍然是用“基地址+偏移”的模式来访问dt.num[3]。
对图5.2.8第16行的局部变量dt2的初始化而言，在第4.4节对初始化进行语义检查时，我们已介绍过如下所示的struct initData结构体，第15行的注释表示由3个struct initData对象构成的链表，其中的(8:3)表示我们要用表达式3，来初始化局部变量dt2从偏移8开始的内存单元，对应的中间代码为图5.2.8第38行的“dt2[8] =
3;”。在中间代码层次，我们还是用 “基地址+偏移”的模式来访问要被初始化的内存单元。不过对于局部变量dt2来说，由于其对应的内存单元在动态分配的栈区中，在汇编代码中，我们就没办法使用变量名dt2，而是使用形如“movl $3,-40(%ebp)”这样的指令，寄存器ebp在运行时会指向动态分配的栈区。图5.2.8第35行的中间代码“dt2:24”表示，要把对象dt2所占24字节栈空间先清0，然后再通过第36至38行的中间代码对相应偏移位置进行初始化操作。
struct initData{int offset;
AstExpression expr;
InitData next;
};
这里我们初步介绍了对结构体成员或数组元素进行寻址的概念，在下一节中，我们对“偏移”做进一步讨论，分析UCC编译器中与此相关的函数，如Offset()等。