YTU 2509: 奇怪的分式

2509: 奇怪的分式

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Description

上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：

1/4 乘以 8/5

小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）

老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！

对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？

请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。

显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。

但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

请输出所有满足小明新算法的分式组合，以及这类分数组合的个数。

Input

没有输入

Output

请输出所有满足小明新算法的分式组合，以及这类分数组合的个数。

Sample Output

1/2 5/4
1/4 8/5
1/6 4/3
1/6 6/4

...

9/4 8/9
n

HINT

注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。

Source

蓝桥杯

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
    int n=0,a,b,c,d;
    for(a=1;a<10;++a){
        for(b=1;b<10;++b){
            for(c=1;c<10;++c){
                for(d=1;d<10;++d){
                    if(a==b||c==d)continue;
                    if(fabs((a*c*1.0)/(b*d)-(a*10+c)*1.0/(b*10+d))<10e-10){
                        printf("%d/%d %d/%d\n",a,b,c,d);
                        ++n;
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n",n);
    return 0;
}