折半查找是一种比较高效的查找方式，其基本思想是：在某个有序表中，取出中间的记录作为比较对象，如果要查找记录的关键码等于中间记录的关键码，则查找成功；若要查找记录的关键码小于中间记录的关键码，则在中间记录的左半区继续查找；若查找记录的关键码大于中间记录的关键码，则在中间记录的右半区继续查找。不断重复上述查找过程，直到查找成功，或有序表没有所要查找的记录，查找失败。实现过程有两种方式递归法和非递归法。
1.非递归法：查找成功则返回位置，查找失败则范围-1.
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//非递归查找1. numVec为待查找的集合2.x为待查找数值 3.beg为查找范围起始 4.last为查找范围结束
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int Bisearch::BiSearch(vector<int> numVec,int x,int beg,int last){
int mid;//中间位置
if(beg>last){ //beg开始位置大于last结束位置，目前只考虑升序状态下
return -1;
}
while(beg<=last){
mid =(beg+last)/2;
if(x==numVec[mid]){//x(关键码)刚好跟中间值（numVec[mid]）相同
return mid;
}else if(x>numVec[mid]){//x(关键码)大于中间值（numVec[mid]），起点定位到mid+1
beg = mid +1;
}else if(x<numVec[mid]){//x(关键码)小于于中间值（numVec[mid]），终点定位到mid-1
last = mid -1;
}
}
return -1;
}
2.递归法：
int Bisearch::IterBiSearch(vector<int> numVec,int x,int beg,int last){
//中间位置初始化为-1
int mid =-1;
mid = (beg+ last)/2;
if(x==numVec[mid]){
return mid;
}else if(x<numVec[mid]){
return IterBiSearch(numVec,x,beg,mid-1);
}else if(x>numVec[mid]){
return IterBiSearch(numVec,x,mid+1,last);
}
return -1;
}