街区最短路径问题（南阳oj7）（策略问题）

街区最短路径问题

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难度：4

描述

一个街区有很多住户，街区的街道只能为东西、南北两种方向。

住户只可以沿着街道行走。

各个街道之间的间隔相等。

用(x,y)来表示住户坐在的街区。

例如（4,20），表示用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。

现在要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。

求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小；

输入

第一行一个整数n<20，表示有n组测试数据，下面是n组数据;

每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户，下面的m行每行有两个整数0<x,y<100，表示某个用户所在街区的坐标。

m行后是新一组的数据；

输出

每组数据输出到邮局最小的距离和，回车结束；

样例输入

2
3
1 1
2 1
1 2
5
2 9
5 20
11 9
1 1
1 20

样例输出

2
44

来源

经典题目

上传者

iphxer

参考别人思路才AC：

先找横纵坐标的中位数（即邮局位置），然后由于街道只有水平和竖直两个方向，

因此最短距离为各个位置的横纵坐标与邮局的绝对值，近一步化简易得以下代码 。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int a[22],b[22];
	int test,i,n,sum;
	scanf("%d",&test);
	while(test--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(i=0;i<n;i++)
		   scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
		sort(a,a+n);
		sort(b,b+n);
		for(i=0,sum=0;i<n/2;i++)
		{
		   sum+=a[n-1-i]-a[i]+b[n-1-i]-b[i];
	    }
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}