《A First Course in Probability》-chaper5-连续型随机变量-随机变量函数的分布

在关于离散型随机变量函数的期望的讨论中,我们很容易就得到了如下的等式: 那么推广到连续型随机变量,是否也存在类似的规律呢? 即对于连续型随机变量函数的期望,有: 这里给出一个局部的证明过程,完整的证明过程书中留在了理论习题当中.

注:上一小节总结了离散型随机变量,这个小节总结连续型随机变量.离散型随机变量的可能取值只有有限多个或是无限可数的(可以与自然数一一对应),连续型随机变量的可能取值则是一段连续的区域或是整个实数轴,是不可数的.最常见的一维连续型随机变量有三种:均匀分布,指数分布和正态分布.下面还是主要从概述.定义.主 http://pic.cnhubei.com/space.php?uid=1132&do=album&id=810716http://pic.cnhubei.com/space.php?uid

连续型变量在一定区间内可以取任何值,因此其概率分布不能以分布列来表示,只能通过概率分布密度曲线表示. 1.正态分布 正态分布是最常见也是最重要的一种连续分布,概率密度函数如下: 累积概率分布函数如下: 正态分布有两个参数,μ和σ.我们可以将正态分布表示成N(μ,σ).当μ=0,σ=1,这样的正态分布被称作标准正态分布 2.指数分布 指数分布用来表示独立随机事件发生的时间间隔,其密度函数随着取值的变大而指数减小 其中λ > 0是分布的一个参数,常被称为率参数(rate parameter).即每单

二维连续型随机变量 均匀分布 二维正态分布 原文地址:https://www.cnblogs.com/wbyixx/p/12236506.html

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1)条形图 条形图或许是最常用图形,常用来展示分类(different categories on the x-axis)和数值(numeric values on the y-axis)之间的关系.sometimes the bar heights represent counts of cases in the data set, and sometimes they represent values in the data set(有时条形图高度代表数据集中的频数(count),有时候代表

前面我们介绍了差异分解的方差分析思路,这是最初始的方差分析思想,随着线性模型的发展,人们又将线性模型的思想引入了方差分析,大大提升了这一分析方法的发展空间,下面我们来介绍一下线性模型在方差分析中的体现.任何一次实验结果都可以表示成如下形式: Yi=μ+εi 其中Yi是第i次实验的实际结果,μ是该结果的最佳估计值,其实就是总体均值,εi是均值和实际结果的偏差也就是随机误差,为了方便推导,我们假定εi服从均值为0,标准差为某个定值的正态分布,这也是前面讲到的方差分析的适用条件之一. 我们把以上形式按

联系在离散型随机变量的引入过程,在定义了随机变量X的期望E[X]之后,我们在实际问题中往往还会关注关于X的函数的随机变量E[g(X)],继续类比讨论离散型随机变量函数的期望的结论,我们很容易进行如下的猜想: 但是我们应该注意到,在离散型随机变量中,由于这种函数关系g(X)不会改变之后的概率分布,所以离散型随机变量的函数期望的求解公式在我们看来是显而易见的.但是在这里却有所不同,这种函数关系g(X)很显然会破坏原有的随机变量的密度函数,也就是说随机变量Y=g(X)的密度函数并不是f(x),因此这里