2019.12.17
2019.12.18
codechef STICNOT
问题等价于给每条边和每个点分配一个权值，使得点权\(\geq\)相邻边权
考虑将边权从大到小插入，插入第一条边的时候，我们也就确定了其两端的点的点权的最小值。接下来放第二条边的时候，肯定将其放在与第一条边有公共点的位置是最优的，因为公共点的点权一定是大于等于该边边权的，也就是这条边只确定了一个点点权的最小值。
一直做下去，问题就变成了第一条边确定两个点的最小值，之后每条边确定一个点的最小值，求最小修改数使其合法。直接贪心即可，最后还可以发现这个问题和树的形态结构无关
luogu5242 [USACO19FEB]Cow Dating
暴力就是求\(\sum_{i=l}^rp_i\prod_{j=l,j\neq i}^r(1-p_j)\)的最大值。
记\(pro_i=\prod_{j=1}^i(1-p_j)\)，则所求为\(\frac{pro_r}{pro_{l-1}}\sum_{i=l}^r\frac{p_i}{1-p_i}\);再记\(sum_i=\sum_{j=1}^i\frac{p_j}{1-p_j}\),则所求为\(\frac{pro_r(sum_r-sum_{l-1})}{pro_{l-1}}\).
假设当前最优解区间为\([l,r]\)，固定左端点，将右端点向右移时若要使得答案更优，整理可以得到\(sum_r-sum_{l-1}<1\)。枚举\(l\)同时维护最右的指针即可。注意开long double
luogu5243 [USACO19FEB]Moorio Kart
对每棵树找出所有的路径长度方案数和该长度的所有方案的长度和。之后暴力dp合并，注意中间省去每棵树种不存在的长度貌似可以做到\(O(NY\sqrt Y)\).最后乘上圆排列的系数
CF1266D Decreasing Debts
要使\(\sum d\)最小每个人只能有一条出边或一条入边。同时再加上可以随便指，便可以预处理出每个人最终的收支情况，支出的向收入的连边即可
CF1266E Spaceship Solitaire
所有的优惠方案都是一定可以达成的，map维护\((s,t,u)\)，每次修改的时候暴力\(+1\)或\(-1\)即可
luogu4377 [USACO18OPEN]Talent Show
首先01分数规划，之后记\(f_i\)表示\(\sum w=i\)时的最大权值和。注意到\(\sum w\)至多在\(W=1000\)，大于的直接看做\(W\)，于是直接01背包就完事了
luogu4376 [USACO18OPEN]Milking Order
二分答案+toposort判断是否合法，最后拿优先队列再跑一遍toposort求答案，注意二分答案的时候使用普通的queue使得复杂度是一个\(\log\)的
luogu4374 [USACO18OPEN]Disruption
将所有的新边按照边权从小到大排序，注意到对每条新边\((u,v,w)\)，只有原树中删去在路径\((u,v)\)上的边的时候才能把这条边加入从而形成一棵新树。于是暴力并查集合并就可以了（类似于LOJ3040的合并方法）
原文地址：https://www.cnblogs.com/encodetalker/p/12064767.html